Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Thực hiện các hoạt động sau:

a) Vẽ trên giấy kẻ ô vuông 6 hình chữ nhật với vị trí và các kích thước như ở Hình 1;

b) Cắt rời theo đường viền của hình vừa vẽ ( phần tô màu) và gấp lại để được Hình hộp chữ nhật như ở Hình 2;

c) Quan sát hình hộp chữ nhật ở Hình 2, nêu số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình hộp chữ nhật đó.

Quan sát hình hộp chữ nhật ở Hình 3, đọc tên các mặt, các cạnh và các đỉnh của hình hộp chữ nhật đó.

Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ở Hình 5 và thực hiện các hoạt động sau:

a) Mặt AA’D’D là hình gì?

b) So sánh độ dài hai cạnh bên AA’ và DD’.

Thực hiện các hoạt động sau: 

a) Vẽ trên giấy kẻ ô vuông 6 hình vuông với các kích thước như ở Hình 7;

b) Cắt rời theo đường viền của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được hình lập phương như ở Hình 8.

c) Quan sát hình lập phương ở Hình 8 và nêu số mặt, số cạnh, số đỉnh, số đường chéo của hình lập phương đó.

Quan sát hình lập phương ở Hình 9, đọc tên các mặt, các cạnh, các đỉnh và các đường chéo của hình lập phương đó.

Quan sát hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ ở Hình 10 và thực hiện các hoạt động sau:

a) Mặt AA’D’D là hình gì?

b) So sánh độ dài các cạnh của hình lập phương đó.

Một viên gạch đất sét nung đặc có dạng hình hộp chữ nhật với các đáy lần lượt là 220 mm, 105 mm và chiều cao là 65 mm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của viên gạch đó.

Tìm số thích hợp cho ? trong bảng sau:

Đố. Đố em chỉ với một đường thẳng ( có chia đơn vị mm) mà đo được độ dài đường chéo của một viên gạch có dạng hình hộp chữ nhật (như Hình 15)

Sưu tầm hình ảnh những đồ vật trong thực tiễn có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương, chẳng hạn hình ảnh khối ru –bích ở Hình 17a, hình ảnh hộp đựng hàng ở Hình 17b.

a) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ở Hình 7a.

b) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình lập phương ở Hình 7b.

Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết thể tích của hình lập phương đó bằng thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là 8 dm, chiều rộng là 4 dm, chiều cao là 2 dm.

Người ta xếp các hình lập phương có độ dài cạnh là 2 cm để được một hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là 12 cm, chiều rộng là 8 cm, chiều cao là 10 cm. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu hình lập phương để xếp được hình hộp chữ nhật đó?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (Hình 8). Diện tích của các mặt ABCD, BB’C’C và CC’D’D lần lượt là 2 cm2, 6 cm2, 3 cm2. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

Một bể rỗng không chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 2,2 m, chiều rộng là 1 m, chiều cao là 0,75 m. Người ta sử dụng một máy bơm nước có công suất 25 lít/phút để bơm đầy bể đó. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì bể đầy nước?

Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 5 m, chiều rộng là 3,2 m, chiều cao là 3 m. Người ta muốn sơn phía trong bốn bức tường và cả trần của căn phòng. Tính số tiền người đó phải trả, biết rằng diện tích của các cửa của căn phòng đó là 7 m2 và giá tiền sơn mỗi mét vuông (bao gồm tiền công và nguyên vật liệu) là 10 500 đồng.

Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 12 m, chiều rộng là 5 m, chiều sâu là 1,75 m. Người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 25 cm, chiều rộng là 20 cm và diện tích mạch vữa không đáng kể.

Hình 9 được ghép bởi 3 hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình được ghép với các số đo trên hình tính theo đơn vị mét.