HỌC247 xin giới thiệu đến các em học sinh lớp 7 bài Làm tròn số và ước lượng kết quả. Bài giảng có lý thuyết được tóm tắt ngắn gọn và các bài tập minh hoạ kèm theo lời giải chi tiết cho các em tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải Toán 7 Chân trời sáng tạo. Mời các em học sinh cùng tham khảo.
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Làm tròn số
Ta đã biết cách làm tròn số thập phân hữu hạn: Cách làm tròn sô thập phân vô hạn cũng
tương tự như vậy.
|
Khi làm tròn một số thập phân đền hàng nào thì hàng đó gọi là hàng quy tròn. Muôn làm tròn sô thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau: - Gạch dưới chữ sô thập phân của hàng quy tròn. - Nhìn sang chữ số ngay bên phải: + Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ sô gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tật cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nêu chúng ở phân thập phân. + Nếu chữ sô đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch đưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng sô 0 hoặc bỏ đi nêu chúng ở phần thập phân. |
|---|
Ví dụ 1:
a) Các số 45,123; 6(6)=6,6666..; -1,4142
được làm tròn đến hàng phần trăm lần lượt là: 45,12; 6,67, -1,41.
b) Các số 99,99499; -235(12); 6751,225)
được làm tròn đền hàng chục lần lượt là: 100; 240; 6750
Do mọi số thực đều có thê viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn nên đề dễ nhớ, dễ ước lượng, dễ tính toán với các số thực có nhiều chữ số, người ta thường làm tròn số.
Chú ý:
- Ta phải viết một số dưới đạng thập phân trước khi làm tròn.
- Khi làm tròn số thập phân ta không quan tâm đền dâu của nó.
1.2. Làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước
| Cho số thực d, nêu khi làm tròn số a ta thu được được sô x thoả mãn \(\left| {a - x} \right| \le d\) thi ta nói x là số làm tròn của số a với độ chính xác d. |
|---|
Chú ý:
- Nếu độ chính xác d là số chục thì ta thường làm tròn a đến hàng trăm;
- Nếu độ chính xác d là số phần nghìn thì ta thường làm tròn a đến hàng phần trăm;...
Ví dụ: Hãy làm tròn
a) số - 4,3456 với độ chính xác d= 0,006;
b) số 12735590 với độ chính xác d = 500;
c) số \(\sqrt 2 \) với đô chính xác d = 0,0003.
Giải
a) Do độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta làm tròn số - 4,3456 đến hàng phản trăm và có kết quả là - 4,35
b) Do độ chính xác đền hàng trăm nên ta làm tròn số 12 735 590 đền hàng nghìn và có kết quả là 12 736 000.
c) Do độ chính xác đến hàng phần chục nghìn nên ta làm tròn số \(\sqrt 2 \) đến hàng phần nghìn và có kết quả là 1,414.
1.3. Ước lượng các phép tính
Ta có thể áp dụng quy tắc làm tròn sô đề ước lượng kết quả các phép tính. Nhờ đó có thể dễ dàng phát hiện ra những đáp số không hợp lí, đặc biệt là những sai sót do bấm nhằm nút khi sử dụng máy tính cầm tay.
Ví dụ: Đề ước lượng kết quả của phép nhân 7148.593, ta làm như sau:
- Làm tròn sô đền chữ số ở hàng cao nhất của môi thửa số:
\(7148 \approx 7000;{\rm{ }}593 \approx 600\)
- Nhân các số đã được làm tròn: 7 000, 600 = 4200000.
Ta thấy tích phải tìm sẽ xấp xỉ bằng bốn triệu hai trăm nghìn.
Ở đây tích đúng là 7148 . 593 = 4238 764.
Bài tập minh họa
Câu 1: Hãy viết các số sau dưới dạng số thập phân rồi làm tròn theo yêu cầu.
a) Làm tròn 3,1415 và số \(\pi \) đến hàng phần mười.
b) Làm tròn số \( - \frac{{10}}{3}\) đến hàng phần trăm.
c) Làm tròn số \(\sqrt 2 \) đến hàng phần nghìn.
Hướng dẫn giải
Cách làm tròn số thập phân:
- Bước 1: Xác định hàng làm tròn.
- Bước 2:
+ Nếu chữ số bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 ta bỏ toàn bộ các số sau hàng làm tròn.
+ Nếu chữ số bên phải hàng làm tròn lớn hơn hoặc bằng 5 ta bỏ toàn bộ các số sau hàng làm tròn và cộng thêm 1 vào chữ số hàng làm tròn.
a) \(3,1415 \approx 3,1\)và \(\pi \approx 3,1\)
b)\( - \frac{{10}}{3} \approx - 3,33\)
c)\(\sqrt 2 \approx 1,414\)
Câu 2:
a) Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a=3128. Hãy chứng tỏ:
\(\left| {a - x} \right| \le 5\) và \(x - 5 \le a \le x + 5\)
b) Gọi y là số làm tròn đến hàng phần trăm của \(\frac{1}{3}\). Hãy chứng tỏ \(\left| {\frac{1}{3} - y} \right| \le 0,005\).
Hướng dẫn giải
a)
+) Ta có: a=3128 suy ra \(x = 3130\).
\(\left| {a - x} \right| = \left| {3128 - 3130} \right| = \left| { - 2} \right| = 2 \le 5\)
Vậy \(\left| {a - x} \right| \le 5\).
+) Ta có:
\(\begin{array}{l}x - 5 = 3128 - 5 = 3123\\x + 5 = 3128 + 5 = 3133\end{array}\)
Nên \(x - 5 \le a \le x + 5\)
b) Do y là số làm tròn đến hàng phần trăm của \(\frac{1}{3}\) nên \(y = 0,33\).
Ta có: \(\left| {\frac{1}{3} - y} \right| = \left| {\frac{1}{3} - 0,33} \right| = \left| {\frac{1}{{300}}} \right| = \frac{1}{{300}} = 0,00\left( 3 \right) \le 0,005\).
Nên \(\left| {\frac{1}{3} - y} \right| \le 0,005\).
Luyện tập Chương 2 Bài 3 Toán 7 CTST
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Nhận biết được ý nghĩa của việc ước lượng và làm tròn số.
- Thực hiện được làm tròn số thập phân.
- Thực hiện được ước lượng và làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước.
- Biết sử dụng máy tính cầm tay để ước lượng và làm tròn số.
3.1. Bài tập trắc nghiệm Chương 2 Bài 3 Toán 7 CTST
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
-
- A. 2,23;
- B. 2,2361;
- C. 2,236;
- D. 2,237.
-
- A. − 6,34;
- B. − 6,33;
- C. − 6,4;
- D. − 6,3.
-
- A. 3,14;
- B. 3,15;
- C. 3,2;
- D. 3,1.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Chương 2 Bài 3 Toán 7 CTST
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 3 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động khám phá 1 trang 39 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 1 trang 40 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vận dụng 1 trang 40 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 40 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 2 trang 41 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vận dụng 2 trang 41 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vận dụng 3 trang 41 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 3 trang 41 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vận dụng 4 trang 41 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 42 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 42 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 42 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 42 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 42 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 42 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 7 trang 42 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 44 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 44 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 44 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 44 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 45 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 45 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 7 trang 45 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 8 trang 45 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hỏi đáp Chương 2 Bài 3 Toán 7 CTST
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 HỌC247
