Hỏi đáp về Đường tròn - Hình học 6

Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A nằm ngoài đường trong vẽ hai tiếp tuyến AC và AB (B và C là các tiếp điểm)

a) Chứng minh OA \(\perp\) BC

b) Từ O vẽ OK// AB (K\(\in\) AC). Cm: OK=AK

c) Đường thẳng OB cắt (o) tại điểm thứ hai M và cát AC tại N. Chứng minh CM// OA

d) Cm: OM.AN = AC.ON

Cho nửa đường tròntâm O đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AO ( C khác A và O ). đường thẳng đi qua C vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là giao điểm bất kì trên cung KB. Đường thẳng CK cắt đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng Bh cắt nửa đường tròn tại N

a) c/m tứ giác ACMD nội tiếp

b) C/m: CA.CB=CH.CD

c) c/m 3 điểm A,N,D thảng hàng và tiếp tuyến tại N thuộc nửa đường tròn đi qua trung điểm của DH

Tính S một hình tròn, biết nếu giảm đường đi 20% thì diện tích giảm 113,04 cm²

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là hai tiếp điểm)

a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn

b. Vẽ cát tuyến ADE của (O) sao cho cát tuyến ADE nằm giữa 2 tia AO, AB; D, E thuộc đường tròn (O) và D nằm giữa A, E. Chứng minh AB² = AD. AE

c. Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng

(Giúp mình vẽ hình của bài này thôi ạ. Mình cảm ơn! )

ai giúp mk vs , cho đường tròn O bán kính R . điểm A nằm ngoài đường sao cho OA=2R. vẽ tiếp tuyến AB vs đường tròn tâm O ( b là tiếp điểm ).

a, tính độ dài AB theo R

b, từ B kẻ dây BC của đường tròn tâm O vuông góc với OA tại H. chứng minh tam giác OAB=OAC ; AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

c, CM 4 điểm A,B,O,Cnằm trên 1 đường tròn .

d, CM tam giác ABC đều

Cho đường tròn (O), đường kính AB và dây CD cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm H của OA. Đường tròn đường kính OH cắt CD tại I. Vẽ BE vuông góc CD và AI cắt BE tại F. a) Cm ADFC là hbh b) vẽ AG vuông góc CD tại G. Cm DG=CE c) Gọi H’ là điểm đối xứng của H qua O. Cm H’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBF Mọi người giúp em với ạ, em đang cần gấp

cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^0\)

cho đường cao BD và CE

chứng minh : tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn

cho tam giác ABC, các đường cao AH,BK. Chứng minh

a)Bốn điểm A,B,C,D cùng nằm trên 1 đường tròn, xác định tâm và bán kính

b)BK < AB

tinh chu vi va dien tich hinh tron co duong kinh bang 20m

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). các đường cao AD;BE;CF cắt nhau tại H. chứng minh:

a. tứ giác AEHF nội tiếp

b. tứ giác BFEC nội tiếp

c. OA vuông góc EF

d. biết số đo cung AB bằng 90 độ và số đo cung AC bằng 120 độ. tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{DAB}\) = \(90^0\) và \(\widehat{BCD}\) = \(90^0\). Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh: OA = OB = OC = OD từ đó suy ra A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.

Bài 2: Cho (O) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD không song song và không cắt với AB. Vẽ AH, OI, BK lần lượt vuông góc với CD tại H, I, K.

1) Tứ giác AHKB là hình gì? Vì sao?

2) Chứng minh: I là trung điểm của HK.

3) So sánh CH và DK.

Giải giúp mình bài này với!!

1.Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Đường tròn tâm I, đường kính BH cắt AB tại M, đường tròn tâm K đường kính HC cắt AC tại n. Gọi O là giao điểm của AH và MN.

CMR: Mn là tiếp tuyến của đường tròn tâm I tại M, tiếp tuyến của đường tròn tâm k tại N.

2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đương tròn tâm B bán kính BA

a) biết Ab=6cm, BC=10cm. tính AC

b) D là điểm thuộc đường tròn tâm B sao cho CD=8cm.

CMR: CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm B.

Giải giúp mình bài này với !!

1.Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB, dây cung CD không cắt AB. Các đường vuông góc với CD tại C và D cắt AB tại E và F.

a) CMR: E và F đối xứng với nhau qua O.

b) Tính diện tích CDFE biết AB=50, CD=14

2. Cho điểm I cách đường thẳng d 4cm. Vẽ đường tròn tâm I bán kính 5cm.

a) CMR: đường tròn tâm I có 2 giao điểm với đường thẳng d.

b) Gọi 2 giao điểm trên là B và C. Tính BC.

cho đường tròn (O), đường kính AB=2R, c là điểm chính giữa cung AB. Hai tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và C cắt nhau tại D

a) c/m AOCD là hình vuông

b) tính diện tích phần nằm ngoài hình thang ABCD của hình tròn (O) theo R

c) trên đoạn DC lấy điểm E sao cho DE=1/3 DC. trên đoạn BC lấy điểm F sao cho EF=EA. kẻ FG vuông góc với đường thẳng DC (G\(\in\)DC). tính độ dài đoạn thẳng CG theo R

d) c/m AECF là tứ giác nội tiếp

Bài 1:Cho nửa đường tròn bán kính AB bằng 2R.Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By.Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax,By lần lượt ở C và D.Chứng minh rằng:

a)AC+BD=CD

b)AC.BD=AB² /4

Bài 2:Cho đường tròn(O;R) đường kính AB và một điểm M nằm trên đường tròn(M khác A và B).Trên nửa mặt phẳng chứa điểm M,bờ là đường thẳng AB,vẽ tiếp tuyến tại A và B của(O) cắt tiếp tuyến tại M theo thứ tự C và D.Chứng tỏ rằng:

a)ACDB là hình thang vuông

b)AM//OD

giúp e với

Cho 2 tam giác vuông ABC và ADC có chung cạnh huyền AC

a, CMR: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn

b, So sánh BD và AC

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), phân giác B cắt AC ở D, cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ở E.CM

a) BD. BE = AD. AC

b) BD\(^2\)= AB. AC - AD. AC

Phương An,Ace Legona,Toshiro Kiyoshi,Ribi Nkok Ngok,Mysterious Person,Hung nguyen,Akai Haruma...v...v....

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, C là điểm chính giữa cung AB và M là điểm nằm trên cung CB. Hạ đường cao CH của tam giác ACM (H ∈ AM)

a) Cm tứ giác AOHC là tứ giác nội tiếp 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó

b)Cm BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AC

c) Cm OH là tia phân giác của góc COM

cho tam giác ABC cân tại A ,đg cao AH=BC=a.Tính bán kính đg tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2)cHO (O,R),dây BC cố định .trên đg tròn lấy điểm A khác B,C.G là trọng tâm tam giác ABC .CMR khi Adi động trên (O) thì Gdi động trên một đg tròn cố định

9) cho đường tròn (O), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm)

a. chứng minh rằng OM vuông với AB

b. vẽ đường kính BC. chứng minh rằng AC song song với MO

c. tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết OA=6cm, OM= 10cm

Cho đường tròn (O) , điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (M,N là hai tiếp điểm)

a) Cminh: OA ⊥ MN

b) Vẽ đường kính NOC. Cminh: MC song song AO

c) Tính độ dài các cạnh của △AMN biết OM=3cm, OA=5cm

cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AB cắt các đoạn BC và OC lần lượt tại Evà F . gọi K là hình chiếu của A lên OC;AK cắt BC tại N.

c/m:a, tứ giác ACEK nội tiếp đường tròn

b, tam giác OKB và tam giác OBC đồng dạng với nhau

c, NE.BC=NB.CE

một hìn

một hình tròn có chu vi là 21, 98 . hãy tính đường kính và bán kính của hình tròn đó ?

gúp mik với

h tròn có chu vi là 21, 98 dm . hãy tính đường kính và bán kính của hình tròn dó ?