Hỏi đáp về Ôn tập cuối năm - Giải tích 12

Có \(A,\,B\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB.\) 

A.\(P =  - 11.\)            

B.\(P =  - 17.\)

C. \(P = 0.\)                

D. \(P =  - 1.\)

A.\(20.\)                        

B.\(4.\)

C. \(0.\)                          

D. \( - 16.\)

A.\(3.\)                        

B.\(4.\)

C. \(5.\)                        

D. \(1.\)

A.\(0.\)                                    

B.\(3.\)

C. \(1.\)                                   

D. \(2.\)

A.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 7\) trên đoạn. 

A.\(32\).              

B. \(36\).                

C. \(24\).                

D. \(48\).

A. \(\left( {3; - 2} \right)\)                

B. \(\left( {2;4} \right)\)

C. \(\left( {3;2} \right)\)                   

D. \(\left( {0;2} \right)\)

A. \(\dfrac{{3\sqrt {10} }}{2}\).                         

B. \(3\sqrt {10} \).

C. \(\dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}\).                           

D. \(5\sqrt 2 \).

A.\(6\).                

B.\(7\).                   

C.\(\dfrac{7}{2}\).                 

D.\(\dfrac{{13}}{2}\).

A.\(\left( {6x - 2} \right){\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}\).

B. \(\dfrac{{\left( {3x - 1} \right){{\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)}^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}}}{2}\).

C. \(\left( {3x - 1} \right){\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}\).

D. \(\dfrac{{\left( {3x - 1} \right){{\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)}^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}}}{4}\).

A.\(3\).            

B.\(1\).           

C.\(0\).          

D.\(2\).

A. \(\dfrac{{2 - (2x + 1)\log 3}}{{{3^{2x}}}}\).

B.\(\dfrac{{2 - (2x + 1)\log 3}}{{{3^x}}}\).

C.\(\dfrac{{2 - (2x + 1)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}\).

D.\(\dfrac{{2 - (2x + 1)\ln 3}}{{{3^x}}}\).

A.\(m > 5\).                     

B.\(4 \le m \le 5\).

C.\(2 \le m < 4\).               

D.\(m < 2\).

A.\(\left( {0;2} \right)\).                         

B.\(\left( { - \infty ;1} \right)\).

C.\(\left( {1; + \infty } \right)\).                    

D.\(\left( {1;2} \right)\).

A.\(y = \dfrac{{x + 3}}{{3x + 2}}\).

B.\(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}\).

C. \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{2x - 2}}\).

D.\(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x + 3}}\).

A.\(6 + {\log _5}a\).              

B.\(\dfrac{1}{6} + {\log _5}a\).

C. \(\dfrac{1}{6}{\log _5}a\).               

D.\(6{\log _5}a\).

A.\(\ln x - 1\).                       

B.\(\ln x + 1\).

C.\(\ln x + x\).                      

D.\(\ln  - x\).

A.\(8\).             

B.\(6\).              

C.\(5\).            

D.\(7\).

A.\( - 7\).              

B.\(6\).           

C.\(5\).              

D.\(7\).

A.\({a^{\sqrt 7 }}\).              

B.\({a^2}\).            

C.\({a^{ - \sqrt 7 }}\).      

D.\({a^{ - 2}}\).

A.\(\left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).                    

B.\(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right)\).

C.\(\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).                    

D.\(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right]\)

A.\(\left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\).          

B.\(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)\).

C.\(\mathbb{R}\).                           

D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}\)