Vận dụng trang 29 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian, là góc giữa hai đường thẳng a' và b' cùng đi qua một điểm và tương ứng song song với a và b.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác vuông ASC

Với AC là độ dài đường chéo của đáy kim tự tháp, ta có:

\(AC = AB\sqrt{2} ≈ 325.27 m\)

Theo pytago ta có:

\(AS^{2}=AC^{2}-SC^{2} ≈ 325.27^{2}-219^{2}≈ 124108,44\)

\(AS = \sqrt{124108.44} ≈ 352.24 m\)

Góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB bằng cách sử dụng định lý sin trong tam giác vuông ASC:

\(sin( \hat{ASC})=\frac{SC}{AC}=\frac{219}{325.27 }\approx 0.6736\)

\(\Rightarrow \hat{ASC}\approx arcsin(0.6736)\approx 42,79^{\circ }\)

Vậy góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp Cheops là khoảng \(42.79 ^{\circ }\) .

-- Mod Toán 11 HỌC247