Bài tập 7.5 trang 26 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT

Gọi $A,B$ là hai điểm tại hai vị tri chân thang và $C,D$ là hai điểm tại hai vị trí ngọn thang, $EF$ là đường chân tường.

Ta có $EF//AB$ nên $\left( {EF,AC} \right) = \left( {AB,AC} \right) = \widehat {BAC}$.

Kẻ $CH$ vuông góc với $AB$ tại $H$, khi đó $AH = \frac{{AB - CD}}{2} = 10\left( {{\rm{\;cm}}} \right) = 0,1\left( {{\rm{\;m}}} \right)$.

Tam giác $ACH$ vuông tại $H$ nên ${\rm{cos}}\widehat {CAH} = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{0,1}}{6} = \frac{1}{{60}}$.

Suy ra $\widehat {CAH} \approx 89,{05^ \circ }$.

Vậy góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang bằng khoảng $89,{05^ \circ }$.

-- Mod Toán 11 HỌC247