-
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, AB = 2a, CD = 2b và EF = 2c. M là một điểm bất kì. MA2 + MB2 bằng:
- A. 2ME2 + 2a2
- B. 2MF2 + 2a2
- C. 2ME2 + 2b2
- D. 2MF2 + 2b2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(\begin{array}{l}
M{A^2} = {\left( {\overrightarrow {ME} + \overrightarrow {EA} } \right)^2} = M{E^2} + E{A^2} + 2\overrightarrow {ME} .\overrightarrow {EA} \\
M{B^2} = {\left( {\overrightarrow {ME} + \overrightarrow {EB} } \right)^2} = M{E^2} + E{B^2} + 2\overrightarrow {ME} .\overrightarrow {EB} \\
\Rightarrow M{A^2} + M{B^2} = 2M{E^2} + 2{a^2}\left( {{\rm{do}}\overrightarrow {EA} + \overrightarrow {EB} = \overrightarrow 0 } \right)
\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
- Cho tứ diện ABCD.
- Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
- Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’.
- Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.
- Ba vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) không đồng phẳng nếu?
- Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC,
- Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a.
- Cho tứ diện ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, AB = 2a, CD = 2b và EF = 2c. M là một điểm bất kì.
