Thực hành 3 trang 54 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải:

Thay vào công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).

Lời giải chi tiết:

a) Số hạng tổng quát của cấp số cộng \(\left( {{a_n}} \right)\) là:

\({a_n} = {a_1} + \left( {n - 1} \right)d = 5 + \left( {n - 1} \right).\left( { - 5} \right) = 5 - 5n + 5 = 10 - 5n\).

b) Giả sử cấp số cộng \(\left( {{b_n}} \right)\) có công sai \(d\). Ta có:

\({b_{10}} = {b_1} + \left( {10 - 1} \right)d \Leftrightarrow 20 = 2 + 9d \Leftrightarrow 9d = 18 \Leftrightarrow d = 2\).

Vậy số hạng tổng quát của cấp số cộng \(\left( {{b_n}} \right)\) là:

\({b_n} = {b_1} + \left( {n - 1} \right)d = 2 + \left( {n - 1} \right).2 = 2 + 2n - 2 = 2n\).

-- Mod Toán 11 HỌC247