Bài tập 2 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.
a) un = 3n + 1;
b) un = 4 ‒ 5n;
c)
d)
e)
g) un = n2 + 1.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 2
a) Ta có: u1 = 3.1 + 1 = 4; un = 3n + 1; và un+1 = 3(n + 1) + 1 = 3n + 4.
Do đó un+1 – un = 3n + 4 – (3n + 1) = 3.
Vậy un = 3n + 1 là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 4 và công sai d = 3.
b) Ta có: u1 = 4 ‒ 5.1 = ‒1; un = 4 ‒ 5n và un+1 = 4 – 5(n + 1) = −1 – 5n.
Do đó un+1 – un = −1 – 5n – (4 ‒ 5n) = −5.
Vậy un = 4 ‒ 5n là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = ‒1 và công sai d = ‒5.
c) Ta có và
Do đó
Vậy là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 1 và công sai
d) Xét có:
Ta thấy: u2 ‒ u1 ≠ u3 ‒ u2
Vậy không phải là cấp số cộng.
e) Xét có:
Ta thấy: u2 ‒ u1 ≠ u3 ‒ u2
Vậy không phải là cấp số cộng.
g) Xét un = n2 + 1 có u1 = 12 + 1 = 2; u2 = 22 + 1 = 5; u3 = 32 + 1 = 10.
Ta thấy: u2 ‒ u1 ≠ u3 ‒ u2
Vậy un = n2 + 1 không phải là cấp số cộng.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Bài tập 1 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 3 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 4 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 5 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 6 trang 61 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 7 trang 61 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 8 trang 61 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 9 trang 61 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST