YOMEDIA
NONE

Bài tập 2 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST

Bài tập 2 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.

a) un = 3n + 1;

b) un = 4 ‒ 5n;

c) un=2n+35;

d) un=n+1n;

e) un=n2n;

g) un = n2 + 1.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 2

a) Ta có: u1 = 3.1 + 1 = 4; un = 3n + 1; và un+1 = 3(n + 1) + 1 = 3n + 4.

Do đó un+1 – un = 3n + 4 – (3n + 1) = 3.

Vậy un = 3n + 1 là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 4 và công sai d = 3.

b) Ta có: u1 = 4 ‒ 5.1 = ‒1; un = 4 ‒ 5n và un+1 = 4 – 5(n + 1) = −1 – 5n.

Do đó un+1 – un = −1 – 5n – (4 ‒ 5n) = −5.

Vậy un = 4 ‒ 5n là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = ‒1 và công sai d = ‒5.

c) Ta có u1=21+35=1; un=2n+35un+1=2n+1+35=2n+55

Do đó un+1un=2n+552n+35=25

Vậy un=2n+35 là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 1 và công sai d=25.

d) Xét un=n+1n có: u1=1+11=2; u2=2+12=32; u3=3+13=43;

Ta thấy: u2 ‒ u1 ≠ u3 ‒ u2

Vậy un=n+1n không phải là cấp số cộng.

e) Xét un=n2n có: u1=121=12; u2=222=12; u3=323=38;

Ta thấy: u2 ‒ u1 ≠ u3 ‒ u2

Vậy un=n2n không phải là cấp số cộng.

g) Xét un = n2 + 1 có u1 = 12 + 1 = 2; u2 = 22 + 1 = 5; u3 = 32 + 1 = 10.

Ta thấy: u2 ‒ u1 ≠ u3 ‒ u2

Vậy un = n2 + 1 không phải là cấp số cộng.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON