Hỏi đáp về Chương III Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân

195 FAQ

Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài toán hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến bài học Toán 11 Ôn tập chương III Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân, hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.

ADSENSE

TRACNGHIEM

Hỏi đáp về Chương III Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân

195 FAQ

Danh sách hỏi đáp (195 câu):

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right),\)biết \({u_1} = 3,{u_2} = - 6.\) Hãy chọn kết quả đúng :

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn:

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, hãy chọn dãy số giảm:

Tìm m để phương trình \({x^4} - \left( {3m + 5} \right){x^2} + {\left( {m + 1} \right)^2} = 0\) có bốn nghiệm lập thành cấp số cộng.

Tính tổng : \({S_n} = 1.x + 2.{x^2} + 3.{x^3} + ... + n{x^n}.\)

Tính tổng : \({S_n} = 1 + 2a + 3{a^2} + ... + n{a^{n - 1}}\)

Tính tổng : \({1^2} - {2^2} + {3^2} - {4^2} + ... + {\left( { - 1} \right)^{n - 1}}.{n^2}.\)

Tính tổng : \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{{{2^2}}} + \dfrac{5}{{{2^3}}} + ... + \dfrac{{2n - 1}}{{{2^n}}}\)

Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không ?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội là \(q\) và số các số hạng là chẵn. Gọi \({S_c}\) là tổng các số hạng có chỉ số chẵn và \({S_l}\) là tổng các số hạng có chỉ số lẻ. Chứng minh rằng :\(q = \dfrac{{{S_c}}}{{{S_l}}}.\)

Chứng minh rằng nếu ba số lập thành một cấp số nhân, đồng thời lập thành cấp số cộng thì ba số ấy bằng nhau.

Một cấp số cộng và một cấp số nhân có số hạng thứ nhất bằng \(5\), số hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai của cấp số nhân là \(10\), còn các số hạng thứ ba bằng nhau. Tìm các cấp số ấy.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{1}{3}\\{u_{n + 1}} = \dfrac{{\left( {n + 1} \right){u_n}}}{{3n}}{\rm{ voi }}n \ge 1.\end{array} \right.\). Tìm công thức tính \({u_n}\) theo \(n\).

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{1}{3}\\{u_{n + 1}} = \dfrac{{\left( {n + 1} \right){u_n}}}{{3n}}{\rm{ voi }}n \ge 1.\end{array} \right.\). Viết năm số hạng đầu của dãy số.

Cho dãy số\(\left( {{u_n}} \right) :\) \({\rm{ }}\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1,{u_2} = 2\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} - {u_{n - 1}} + 1{\rm{ voi n}} \ge {\rm{2}}{\rm{.}}\end{array} \right.\). Tìm công thức tính \({u_n}\) theo \(n\)

Cho dãy số\(\left( {{u_n}} \right) :\) \({\rm{ }}\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1,{u_2} = 2\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} - {u_{n - 1}} + 1{\rm{ voi n}} \ge {\rm{2}}{\rm{.}}\end{array} \right.\). Viết năm số hạng đầu của dãy số.

Chứng minh bất đẳng thức sau: \({2^{n - 3}} > 3n - 1\) với \(n \ge 8.\)

Chứng minh bất đẳng thức sau: \({3^{n - 1}} > n\left( {n + 2} \right)\) với \(n \ge 4\)

Chứng minh đẳng thức sau với \(n \in {N^*}\): \({S_n} = \sin x + \sin 2x + \sin 3x + ... + \sin nx \) \(= \dfrac{{\sin \dfrac{{nx}}{2}.\sin \dfrac{{\left( {n + 1} \right)x}}{2}}}{{\sin \dfrac{x}{2}}}.\)

Chứng minh đẳng thức sau với \(n \in {N^*}\): \({B_n} = 1 + 3 + 6 + 10 + ... + \dfrac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} \) \(= \dfrac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}{6}\).

Chứng minh đẳng thức sau với \(n \in {N^*}\): \({A_n} = \dfrac{1}{{1.2.3}} + \dfrac{1}{{2.3.4}} + ... + \dfrac{1}{{n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} \) \(= \dfrac{{n\left( {n + 3} \right)}}{{4\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\).

Chứng minh rằng: \({n^3} - n\) chia hết cho 6 với mọi \(n \in N^*\).

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

Toán 11

Ngữ văn 11

Tiếng Anh 11

Vật lý 11

Hoá học 11

Sinh học 11

Lịch sử 11

Địa lý 11

GDKT & PL 11

Công nghệ 11

Tin học 11

Cộng đồng

Xem nhiều nhất tuần