YOMEDIA
NONE

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội là \(q\) và số các số hạng là chẵn. Gọi \({S_c}\) là tổng các số hạng có chỉ số chẵn và \({S_l}\) là tổng các số hạng có chỉ số lẻ. Chứng minh rằng :\(q = \dfrac{{{S_c}}}{{{S_l}}}.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bo bo

    Gọi số hạng thứ nhất của cấp số nhân là \({u_1}\) và công bội là q.

    Giả sửa CSC có \(2n\) số hạng.

    Ta có

    \(\begin{array}{l}
    {S_l} = {u_1} + {u_3} + ... + {u_{2n - 1}}\\
    = {u_1} + {u_1}{q^2} + ... + {u_1}.{q^{2n - 2}}\,\,(1)\\
    {S_c} = {u_2} + {u_4} + ... + {u_{2n}}\\
    = {u_1}q + {u_1}{q^2} + ... + {u_1}{q^{2n - 1}}\,\,(2)
    \end{array}\)

    Nhân hai vế của (1) với q ta có

    \(q{S_l} = {u_1}q + {u_1}{q^3} + ... +u_1q^{2n-1}= {S_c}\)

    Vậy \(q = \dfrac{{{S_c}}}{{{S_l}}}.\)

      bởi Bo bo 01/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF