YOMEDIA
NONE

Một cấp số cộng và một cấp số nhân có số hạng thứ nhất bằng \(5\), số hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai của cấp số nhân là \(10\), còn các số hạng thứ ba bằng nhau. Tìm các cấp số ấy.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • hai trieu

    Gọi công sai của CSC \(\left( {{u_n}} \right)\) là \(d\) và công bội của CSN \(\left( {{v_n}} \right)\) là \(q\).

    Ta có: \({u_2} = 5 + d,{v_2} = 5q\) nên \(5 + d = 5q + 10\) \( \Leftrightarrow d = 5 + 5q\)

    \({u_3} = 5 + 2d,{v_3} = 5{q^2}\) nên \(5 + 2d = 5{q^2}\)

    Thay \(d = 5 + 5q\) vào phương trình trên được:

    \(5 + 2\left( {5 + 5q} \right) = 5{q^2}\) \( \Leftrightarrow 5{q^2} - 10q - 15 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}q = 3\\q =  - 1\end{array} \right.\)

    Nếu \(q = 3\) thì \(d = 20\), ta có:

    Cấp số cộng \(5,25,45.\)

    Cấp số nhân \(5,15,45.\)

    Nếu \(q =  - 1\) thì \(d = 0\), ta có:

    CSC: \(5;5;5\) và CSN: \(5; - 5;5\).

      bởi hai trieu 01/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF