Hỏi đáp về Dãy số

Đề thi 11 HK1

Giúp mình tìm 5 số hạng đầu

Cho (un) u1=1
un+1=un+n^3
A viết 5 số hạng đầu của dãy số
b: viết công thứtổng quátc (un) và chứng minh bằng phương pháp quy nạp

tim so hang thu 100 cua day so 1,4,9,16,25,36

tìm số hạng thú 100 của dãy:

a. 3; 8; 15; 24; 35; ...

b. 3; 24; 63; 120; 195; ...

cho day so 12,23,34,45,56,...

a hay cho biet so 2012 co thuoc day so tren khong

b tim so hang thu 2012 cua day so tren

Chứng minh không tồn tại một dãy tăng thực sự các số nguyên không âm :

a₁, a₂, a₃,..., sao cho với mọi số tự nhiên n, m ta có: a_nm = a_n + a_m

a) 1;3;6;10;15;...

b) 2;5;10;17;26;...

c) 2;8;20;40;70;...

CHO DÃY SỐ TÌM QUY LUẬT(TỔNG QUÁT)

CMR: Với mọi số tự nhiên n\(\ge\)2 thì tổng:

\(S=\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+...+\dfrac{n^2-1}{n^2}\)

cho dãy số xác định với công thức truy hồi u₁=3, u_n+1= u_n/2. Tìm công thức tính số hạng tổng quát u_n của dãy số

cho dãy số \(\left\{a_n\right\}\) được định nghĩa như sau: \(a_1=3;a_2=4;a_3=6;a_{n+1}=a_n+n\)

a, số 2011 có thuộc dãy số trên không ? Vì sao?

b, số hạng thứ 2011 của dãy trên là số nào?

c, tính tổng 2011 số hang đầu tiên ủa dãy?

1. Cho dãy số (U_n), biết U₁=1 và Un=U_n-1+2, n ≥2. Hãy tìm công thức số hạng tổng quát U_n theo n và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp .

2. Xét tính tăng giảm của dãy số (U_n) biết V₁=1, V_n=2V_n-1+1, n ≥ 2.

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:

a) u₁=15_n-9

b) u_n=4ⁿ

Trong một dãy số, 3 số hạng đầu là 1, 2, 3. Kể từ số hạng thứ tư, mỗi số hạng được tính theo 3 số hạng trước nó theo quy tắc: lấy hai số đầu cộng lại rồi trừ đi số thứ ba: 1, 2, 3, 0 (= 1 + 2 - 3), 5 (= 2 + 3 - 0), -2 (= 3 + 0 – 5), 7, … Tính tổng 2016 số hạng đầu tiên của dãy.

Bài 2.5 (Sách bài tập trang 112)

Cho dãy số (\(u_n\)) với \(u_n=1+\left(n-1\right).2^n\)

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số

b) Tìm công thức truy hồi

c) Chứng minh \(\left(u_n\right)\) là dãy số tăng và bị chặn dưới

Bài 2.3 (Sách bài tập trang 111)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi :

              \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=5\\u_{n+1}=u_n+3n-2,\left(n\ge1\right)\end{matrix}\right.\)

a) Tìm công thức tính \(u_n\) theo \(n\)

b) Chứng minh \(\left(u_n\right)\) là dãy số tăng

Bài 2.2 (Sách bài tập trang 111)

Trong các dãy số (\(u_n\)) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn ?

a) \(u_n=2n-n^2\)

b) \(u_n=n+\dfrac{1}{n}\)

c) \(u_n=\sqrt{n^2-4n+7}\)

d) \(u_n=\dfrac{1}{n^2-6n+11}\)

Bài 2.1 (Sách bài tập trang 111)

Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính năng, giảm của các dãy số \(\left(u_n\right)\), biết :

a) \(u_n=10^{1-2n}\)

b) \(u_n=3^n-7\)

c) \(u_n=\dfrac{2n+1}{n^2}\)

d) \(u_n=\dfrac{3^n\sqrt{n}}{2^n}\)

Mọi người cho hỏi dãy un=(-1)^n có phải là dãy bị chặn không vậy? Trả lời nhanh giúp mình đang cần gấp!

Tính:

a)  (x⁴ – x² + x - 1);

b)  (-2x³ + 3x² -5 );

c)  ;

d)  .

Cau 3 :  xac dinh 5 so hang dau cua day so  

(Un) biet Un = 2n - 1

 

Cho dãy(Un) có U1 =2, Un+1 =2^n.Un.Tính U5

cho dãy số (xn) thõa mãn x1=40,xn=1,1.x(n-1) với mọi n=2,3,4,...tính giá trị S=x1+x2+...x12(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)

A.855,4    B.855,3     C.741,2        D.741,3