Hoạt động 3 trang 62 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD

a) Ta có: lim(u_n-8) = lim$\left(8+\frac{1}{n}-8\right)$ = 0.

Do đó limu_n = 8.

Ta có: lim(v_n-4) = lim$\left(4-\frac{2}{n}-4\right)$ = 0.

Do đó limv_n = 4.

b) limu_n + limv_n = 8 + 4 = 12.

Ta có: u_n + v_n = 8+$\frac{1}{n}$+4-$\frac{2}{n}$ = 12-$\frac{1}{n}$

Ta lại có: lim(u_n+v_n-12) = lim$\left(12-\frac{1}{n}-12\right)$ = 0.

Suy ra lim(u_n + v_n) = 12.

Vì vậy lim(u_n + v_n) = limu_n + limv_n.

c) Ta có: u_n.v_n = $\left(8+\frac{1}{n}\right)\left(4-\frac{2}{n}\right)=32-\frac{12}{n}-\frac{2}{n^2}$.

Khi đó lim(u_n.v_n – 32) = lim$\left(32-\frac{12}{n}-\frac{2}{n^2}-32\right)$ = 0.

Ta lại có: limu_n.limv_n = 8.4 = 32.

Vì vậy limu_n.limv_n = lim(u_n.v_n).

-- Mod Toán 11 HỌC247