Bài 2 trang 109 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD

- Ta có: \(AB // CD\) (do ABCD là hình bình hành).

Mà \(CD ⊂ mp(CDD’C’)\) nên \(AB // (CDD’C’)\).

Lại có \(a // d\) nên \(A’A // D’D\)

Mà \(D’D ⊂ mp(CDD’C’)\) nên \(A’A // (CDD’C’)\).

Ta có: \(AB // (CDD’C’)\);

           \(A’A // (CDD’C’)\);

           AB, A’A cắt nhau tại A và cùng nằm trong \((ABB’A’)\)

Do đó \((ABB’A’) // (CDD’C’)\).

Ta có: \((ABB’A’) // (CDD’C’)\);

          \((ABB’A’) ∩ (Q) = A’B’\);

          \((CDD’C’) ∩ (Q) = C’D’\).

Do đó \(A’B’ // C’D’\).

- Tương tự, \((ADD’A’) // (BCC’B)\);

                 \((ADD’A’) ∩ (Q) = A’D’\);

                 \((BCC’B) ∩ (Q) = B’C’\).

Do đó \(A’D’ // B’C’\).

Tứ giác \(A’B’C’D’\) có \(A’B’ // C’D’\) và \(A’D’ // B’C’\) nên \(A’B’C’D\) là hình bình hành.

-- Mod Toán 11 HỌC247