Trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Phương pháp tọa độ trong không gian online đầy đủ đáp án và lời giải giúp các em tự luyện tập và củng cố kiến thức bài học.

Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):

  • Câu 1:

    Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;3) và có vectơ pháp truyến \(\overrightarrow n  = \left( {5; - 2} \right)\) là:

  • Câu 2:

    Phương trình của đường thẳng Δ đi qua M1(3;4) và vuông góc với đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}
    x = 2 - 5t\\
    y =  - 3 + 4t
    \end{array} \right.\)

  • Câu 3:

    Cho tam giác ABC với A(1;4), B(3; -2), C(1; 6). Phương trình của trung tuyến AM của tam giác có phương trình là:

  • Câu 4:

    Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1:3x+2y+4=0,d2: -x+y+4=0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

  • Câu 5:

    Cho các điểm M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6). Phương trình các đường thẳng qua M cách đều N, P là

  • Câu 6:

    Cho đường tròn tiếp xúc với cả đường thẳng d1: x+2y-4=0, d2: x+2y+6=0. Khi đó diện tích hình tròn là

  • Câu 7:

    Cho ba đường thẳng d1: 2x-y-1=0,d2: mx-(m-2)y+m+4=0,d3: x+y-2=0. Giá trị của m để ba đường thẳng đồng quy là

  • Câu 8:

    Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0,d2: 4x-3y+2=0 là:

  • Câu 9:

    Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(3; 2) và tâm hình vuông là I(-1; 4). Khi đó phương trình của đường chéo BD là:

  • Câu 10:

    Cho đường tròn (C) có đường kính là AB với A(5; 1), B(1; -3). Khi đó phương trình của (C) là:

  • Câu 11:

    Cho phương trình x2+y2+(m-4)x+(m+2)y+5m+6=0. Giá trị m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn bán kính R = 2 là

  • Câu 12:

    Cho đường tròn (C): x2+y2-2x+2y-14=0 và đường thẳng ∆: - x + 2y – 2 = 0. Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài là:

  • Câu 13:

    Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆1: x+y-3=0, đi qua điểm A(-1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆2: x-y+5=0 có phương trình là:

  • Câu 14:

    Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+6x-2y-6=0. Qua điểm A(4; 2) kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm B,C. khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) nhận giá trị là

  • Câu 15:

    Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 12, độ dài tiêu cự bằng 8 là

  • Câu 16:

    Cho elip có phương trình 16x2 + my2 = 400 có chu vi hình chữ nhật cơ sở là 30. Khi đó m nhận giá trị là:

  • Câu 17:

    Cho elip có phương trình:

    \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)

    Đường thẳng x = 1 cắt elip theo dây cung có độ dài là:

  • Câu 18:

    Cho elip có phương trình:

    \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)

    Nếu đường thẳng Δ: - x + 2y + m = 0 là tiếp tuyến của elip thì

  • Câu 19:

    Cho elip có phương trình:

    \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

    Diện tích của một hình tròn nằm gọn bên trong elip có thể nhận giá trị nào sau đây?

  • Câu 20:

    Cho phương trình x2+y2+(m+1)x+4y+2m-1=0. Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y – 2 = 0

  • Câu 21:

    Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; -1) và B(1; 5) là

  • Câu 22:

    Hệ số góc của đường \(\Delta \) có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = (2;1)\) là

  • Câu 23:

    Đường thẳng \(\Delta \) có véc-tơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = ( - 2;1)\), véc-tơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta \) là

  • Câu 24:

    Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và nhận \(\overrightarrow u  = ( - 3;2)\) làm véc-tơ chỉ phương là

  • Câu 25:

    Cho \(\Delta \)ABC có các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Diện tích của \(\Delta \)ABC là

  • Câu 26:

    Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng \(\left( d \right):\left( {{m^2} - 3} \right)x + y + m = 0\) và \(\left( {d'} \right):x + y - 2 = 0\) song song với nhau?

  • Câu 27:

    Cho tam giác ABC có \(A\left( {0;1} \right),B\left( {2;0} \right),C\left( { - 2; - 5} \right)\). Tính diện tích S của tam giác .

  • Câu 28:

    Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x + y - 1 = 0\) và \({\Delta _2}:y - 3 = 0\) bằng

  • Câu 29:

    Tìm \(m\) để \(\Delta  \bot \Delta '\), với \(\Delta :2x + y - 4 = 0\) và \(\Delta ':y = \left( {m + 1} \right)x + 3\).

  • Câu 30:

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tiêu cự của (E) là

  • Câu 31:

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho \(A\left( { - 3;5} \right),\,\,B\left( {1;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\,2x - y - 1 = 0\), đường thẳng AB cắt d tại I. Tính tỷ số \(\frac{{IA}}{{IB}}.\)

  • Câu 32:

    Cho đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 19 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25\). Biết đường thẳng \(\Delta \) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó độ dài đoạn thẳng AB là

  • Câu 33:

    Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là \(BC = a,\,AC = b,\,AB = c.\) Gọi  \(m_a\) là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai ?

  • Câu 34:

    Xác định tâm và bán kính của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\).

  • Câu 35:

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

  • Câu 36:

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;3) và đường thẳng d: 3x+4y = 0. Tìm bán kính R của đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d

  • Câu 37:

    Cho hai điểm A(3;-1), B(0;3). Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1

  • Câu 38:

    Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3) có phương trình là:

  • Câu 39:

    Cho tam giác \(\Delta ABC\) có b = 7; c = 5, \(\cos A = \frac{3}{5}\). Đường cao \({h_a}\) của tam giác \(\Delta ABC\)  là:

  • Câu 40:

    Trong mặt phẳng Oxy, cho biết điểm M(a, b) (a > 0) thuộc đường thẳng d:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {x = 3 + t}\\
    {y = 2 + t}
    \end{array}} \right.\) và cách đường thẳng \(\Delta :2x - y - 3 = 0\) một khoảng \(2\sqrt 5 \). Khi đó \(a+b\) là:

Được đề xuất cho bạn