Hỏi đáp về Chương I Mệnh đề Tập hợp

Một người sản xuất 2 loại thắt lưng bằng da A và B , mỗi thắt lưng loại A đem lại tiền lời là 2000 đồng , thắt lưng loại B lời 1500 đồng .Thời gian để hoàn thành thắt lưng A gấp 2 loại thắt lưng B và nếu chỉ sản xuất loại B thì 1 ngày hoàn thành được 1000 cái .Nguyên liệu da đủ để sản xuất 800 cái thắt lưng mỗi ngày và trong mỗi ngày chỉ có 400 bút thắt lưng loại A và 700 bút thắt lưng loại B. Tìm số thắt lưng mỗi lọai phải sản xuất trong 1 ngày để đạt mức lời cao nhất.

Có đường thẳng sau  \(\left( d \right)\): \(y = \left| {3x + 2} \right| - 2\). Khi tịnh tiến \(\left( d \right)\) lên trên 1 đơn vị, rồi sang phải 2 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào?

Hãy xét tính chẵn lẻ của hàm số sau \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{\left| {2x + 1} \right| + \left| {2x - 1} \right|}}\).

Cho tập hợp sau \(C = \left[ { - 3;8} \right]\) và \(D = \left[ {m - 6;m + 3} \right)\). Tìm điều kiện của \(m\) để \(C \cap D\) là một đoạn thẳng có độ dài bằng 4.

Cho biết tập \(A,B\) lần lượt là tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 6} \) và \(g\left( x \right) = \dfrac{3}{{2x + 1}}\). Tìm \(A \cap B,A \cup B,A\backslash B,{C_\mathbb{R}}A\).

A. \( - {2 \over 3} < a < 0\)

B. \( - {2 \over 3} \le a < 0\)

C. \( - {3 \over 4} < a < 0\)

D. \( - {3 \over 4} \le a < 0\)

A. \(\left\{ {x \in R| - 1 \le x \le {1 \over 2}} \right\}\)

B. \(\left\{ {x \in R| - 2 < x < {1 \over 2}} \right\}\)

C. \(\left\{ {x \in R| - 1 < x \le {1 \over 2}} \right\}\)

D. \(\left\{ {x \in R| - 1 < x < {1 \over 2}} \right\}\)

A. \(\left\{ {x \in R|3 \le x \le 4} \right\}\)

B. \(\left\{ {x \in R|x \le  - 2} \right.\) hoặc \(\left. {x > 3} \right\}\)

C. \(\left\{ {x \in R|3 \le x < 4} \right\}\)

D. \(\left\{ {x \in R|x <  - 2} \right.\) hoặc \(\left. {x \ge 3} \right\}\)

A. 0 và 1                     

B. 1

C. 0                   

D. Không có số nào.

A. \([-4 ; -2) ∪ (3 ; 7]\)

B. \(\left[ { - 4;2} \right) \cup \left( {3;7} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

A. \(A = \left[ { - 1;3} \right) \cap N\)

B. \(A = \left[ { - 1;3} \right) \cap Z\)

C. \(A = \left[ { - 1;3} \right) \cap N^*\)

D. \(A = \left[ { - 1;3} \right) \cap Q\)

A. 0,12                         

B. 0,13

C. 0,14                         

D. 0,15

A. \(\forall x \in R,x >  - 2 \Rightarrow {x^2} > 4\)

B. \(\forall x \in R,x > 2 \Rightarrow {x^2} > 4\)

C. \(\forall x \in R,{x^2} > 4 \Rightarrow x > 2\)

D. \(\forall x \in R,{x^2} > 4 \Rightarrow x >  - 2\)

A. \(\forall n \in N,{n^2} \vdots 2 \Rightarrow n \vdots 2\)

B. \(\forall n \in N,{n^2} \vdots 3 \Rightarrow n \vdots 3\)

C. \(\forall n \in N,{n^2} \vdots 6 \Rightarrow n \vdots 6\)

D. \(\forall n \in N,{n^2} \vdots 9 \Rightarrow n \vdots 9\)

A. \(\forall x \in R,{x^2} + x + 1 < 0\)

B. \(\forall x \in R,{x^2} + x + 1 \le 0\)

C. Không tồn tại \(x \in R\) mà \({x^2} + x + 1 > 0\)

D. \(\exists x \in R,{x^2} + x + 1 \le 0\)

A. \(P(0)\)                     

B. \(P(3)\)

C. \(P(4)\)                     

D. \(P(5)\)

A) \(\forall x \in R,x > {x^2}.\)

B) \(\forall n \in N,{n^2} + 1\) không chia hết cho 3.

C) \(\forall n \in N,{n^2} + 1\) chia hết cho 4.

D) \(\exists r \in Q,{r^2} = 3.\)