Giải bài 8.23 trang 76 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

a) Lập số có 3 chữ số khác nhau là việc lấy 3 phần tử từ tập chữ số đã cho rồi sắp xếp

b) Ta có các bộ ba số chia hết cho 3

Sử dụng công thức hoán vị

Lời giải chi tiết

a) Số cách là: \(A_{6}^{3}\) = 120 cách.

b) Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3. Ta có các bộ ba: (1; 2; 3), (1; 2; 6), (1; 3; 5), (1; 5; 6), (2; 3; 4), (2; 4; 6), (3; 4; 5), (4; 5; 6)

Mỗi bộ ba có 3! cách sắp xếp

Nên số cách lập số có 3 chữ số khác nhau, chia hết cho 3 là: 8.3! = 48 cách.

-- Mod Toán 10 HỌC247