Giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1
Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 30 g bột cam, còn một lít nước cam loại II cần 20 g bột cam. Gọi x và y lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 gam bột cam. Hãy lập các bất phương trình mô tả lít nước cam loại I và II mà bạn Cúc có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4
Phương pháp giải
Số gam bột cam cần dùng để pha chế x lít nước cam loại I là : 30x (g).
Số gam bột cam cần dùng để pha chế y lít nước cam loại II là : 20y (g).
Số gam bột cam Cúc cần dùng để pha hai loại nước cam là : 30x + 20y (g).
Biểu diễn miền nghiệm của ba bất phương trình
+ Miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0
+ Miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0
+ Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2y – 10 ≤ 0
Lời giải chi tiết
Vì x, y là là số lít nước cam loại I và II pha chế được nên x ≥ 0 và y ≥ 0.
Số gam bột cam cần dùng để pha chế x lít nước cam loại I là : 30x (g).
Số gam bột cam cần dùng để pha chế y lít nước cam loại II là : 20y (g).
Số gam bột cam Cúc cần dùng để pha hai loại nước cam là : 30x + 20y (g).
Vì số bột cam Cúc có thể dùng không quá 100 g nên ta có bất phương trình : 30x + 20y ≤ 100 hay 3x + 2y ≤ 10.
Vậy ta có ba bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và II mà bạn Cúc có thể pha chế được là:
x ≥ 0;
y ≥ 0;
3x + 2y – 10 ≤ 0.
Biểu diễn miền nghiệm của ba bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy ta được:
+ Miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bên phải trục Ox, kể cả bờ Ox, (là miền không tô màu vàng trong hình 2).
+ Miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng phía trên trục Oy, kể cả bờ Oy, (là miền không tô màu xanh trong hình 2).
+ Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2y – 10 ≤ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ d, chứa điểm O (là miền không tô màu tím trong hình 2).
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 27 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 27 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 27 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 27 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST