Giải bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

a) Biểu diễn số tiền ông An phải trả theo số kilômét. Số tiền không quá 14 triệu tức là nhỏ hơn hoặc bằng 14 triệu

b) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by \le c\) như sau:

Bước 1: Vẽ đường thẳng (nét liền).

Bước 2: Lấy một điểm bất kì không thuộc d trên mặt phẳng rồi thay vào biểu thức ax+b. Xác định c có bằng 0 hay không, nếu c khác 0 thì ta lấy điểm để thay vào là gốc O(0;0).

Nếu O thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm đã lấy.

Hướng dẫn giải

a)

Ta có 14 triệu = 14 000 (nghìn đồng)

Số tiền ông An đi x km trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu là 8x (nghìn đồng)

Số tiền ông An đi y km trong 2 cuối tuần là 10y (nghìn đồng)

Số tiền ông An đi trong một tuần là 8x+10y (nghìn đồng)

Vì số tiền không quá 14 triệu đồng nên ta có :

\(\begin{array}{l}8x + 10y \le 14000\\ \Leftrightarrow 4x + 5y \le 7000\end{array}\)

Vậy bất phương trình cần tìm là \(4x + 5y \le 7000\)

b)

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(4x + 5y = 7000\)(nét liền)

Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) vào biểu thức 4x+5y ta được:

4.0+5.0=0<7000

=> Điểm O thuộc miền nghiệm

=> Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(4x + 5y = 7000\) và chứa gốc tọa độ và (x;y) nằm trong miền tam giác OAB kể cả đoạn AB.

Chú ý

Khi bài cho số ki lô mét thì ta cần tính theo quãng đường di chuyển.

-- Mod Toán 10 HỌC247