Giải bài 2.2 trang 18 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

- Áp dụng quy tắc chuyển vế để đưa phương trình \(2x + 3y + 3 \le 5x + 2y + 3\) về dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Vẽ phương trình bậc nhất hai ẩn vừa tìm được.

- Xác định miền nghiệm của bất phương trình vừa tìm được.

Lời giải chi tiết

Xét bất phương trình:

\(\begin{array}{l}2x + 3y + 3 \le 5x + 2y + 3\\ \Leftrightarrow \,\,2x + 3y - 5x - 2y \le 3 - 3\\ \Leftrightarrow \,\, - 3x + y \le 0.\end{array}\)

Vẽ đường thẳng \(d: - 3x + y = 0\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)

Chọn điểm \(A\left( {1;1} \right)\) không thuộc đường thẳng \(d\) và thay vào biểu thức \( - 3x + y,\) ta được \( - 3.1 + 1 =  - 2 < 0\).

Do đó, miền nghiệm của bất phương tình đã cho là nửa mặt phẳng bờ \(d\) và chứa điểm \(A\left( {1;1} \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247