Giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 5

Khi cần một bao gạo bằng một cân treo với thang chia 0,2 kg thì độ chính xác d là

A. 0,1 kg.

B. 0,2 kg

C. 0,3 kg.

D. 0,4 kg

Trong hai mẫu số liệu, mẫu nào có phương sai lớn hơn thì có độ lệch chuẩn lớn hơn, đúng hay sai?

A. Đúng.

B. Sai.

Có 25% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa \({Q_1}\) và \({Q_3}\) đúng hay sai?

A. Đúng.

B. Sai.

Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

A. Số trung bình.

B. Mốt.

C. Trung vị.

D. Độ lệch chuẩn.

Điểm trung bình môn học kì I một số môn học của bạn An là 8; 9; 7; 6; 5; 7; 3. Nếu An được cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì các số đặc trưng nào sau đây của mẫu

Số liệu không thay đổi?

A. Số trung bình.

B. Trung vị.

C. Độ lệch chuẩn.

D. Tứ phân vị.

Lương khởi điểm của 5 sinh viên vừa tốt nghiệp tại một trường đại học (đơn vị triệu đồng) là:

3,5  9,2  9,2  9,5  10,5

a) Giải thích tại sao nên dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này.

b) Nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán? Vì sao?

Điểm Toán và điểm Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:

Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.

Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (đơn vị triệu người)

a) Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên.

b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều.

c) Nên sử dụng số trung bình hay trung vị để đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ?

Hai mẫu số liệu sau đây cho biết số lượng trường Trung học phổ thông ở mỗi tỉnh/thành phố thuộc Đồng bằng sông Hồng và Đồng bằng sông Cửu Long năm 2017:

Đồng bằng sông Hồng:

187 34 35 46 54 57 37 39 23 57 27

Đồng bằng sông Cửu Long:

33 34 33 29 24 39 42 24 23 19 24 15 26

(Theo Tổng cục Thống kê)

a) Tính số trung bình, trung vị, các tứ phân vị, mốt, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn cho mỗi mẫu số liệu trên.

b) Tại sao số trung bình của hai mẫu số liệu có sự sai khác nhiều trong khi trung vị thì không?

c) Tại sao khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu khác nhau nhiều trong khi khoảng từ phân vị thì không?

Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng ứng với độ tuổi) của 10 tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau:

5,5 13,8 10,2 12,2 11,0 7,4 11,4 13,1 12,5 13,4

(Theo Tổng cục Thống kê)

a) Tính số trung bình, trung vị, khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

b) Thực hiện làm tròn đến hàng đơn vị cho các giá trị trong mẫu số liệu. Sai số tuyệt đối của phép làm tròn này không vượt qua bao nhiêu?

Số quy tròn của số gần đúng \(167,23 \pm 0,07\) là:

A. 167,23

B. 167,2

C. 167,3

D. 167

Biết độ ẩm không khí tại Hà Nội là: \(51\%  \pm 2\% .\) Khi đó

A. Sai số tuyệt đối \(\delta  = 2\% \)

B. Sai số tuyệt đối \(\delta  = 1\% \)

C. Độ chính xác \(d = 2\% \)

D. Độ chính xác \(d = 1\% \)

Một học sinh thực hành đo chiều cao của một tòa tháp cho kết quả là 200 m. Biết chiều cao thực của tòa tháp là 201 m, sai số tương đối là:

A. 0,5%

B. 1%

C. 2%

D. 4%

Điểm thi học kỳ môn Toán của một nhóm bạn như sau:

Mốt của mấu số liệu trên là:

A. 5

B. 7

C. 8

D. 9

Trung vị của mẫu số liệu trong Bài 5.22 là:

A. 6

B. 7

C. 7.5

D. 8

Bổ sung thêm số 9 vào mẫu số liệu trong Bài 5.22 thì trung vị của mẫu số liệu mới là:

A. 6

B. 7

C. 7,5

D. 8

Cho mẫu số liệu sau:

156   158   160   162   164

Nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với mẫu số liệu ban đầu:

A. Trung vị và số trung bình đều không đổi

B. Trung vị thay đổi, số trung bình không thay đổi

C. Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi

D. Trung vị và số trung bình đều thay đổi

Cho mẫu số liệu sau:

156   158    160    162    164

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là:

A. 156

B. 157

C. 158

D. 159

Mẫu số liệu trong Bài 5.26 có khoảng biến thiên là:

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Mẫu số liệu mà tất cả các số trong mẫu này bằng nhau có phương sai là:

A. \( - 1\)

B. 0

C. 1

D. 2

Số giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn tứ phân vị dưới \({Q_1}\) chiếm khoảng

A. 25% số giá trị của dãy

B. 50% số giá trị của dãy

C. 75% số giá trị của dãy

D. 100% số giá trị của dãy

Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q}\) là:

A. \({Q_2} - {Q_1}\)

B. \({Q_3} - {Q_1}\)

C. \({Q_3} - {Q_2}\)

D. \(\left( {{Q_1} + {Q_3}} \right):2\)

Một nhân viên kiểm tra định kỳ một cột đo xăng dầu, kết quả đo (trong một thời gian nhất định) là 50 lít. Đồng hồ của cột đo xăng dầu báo là 50,3 lít. Theo quy định, sai số lớn nhất đối với kiểm tra định kỳ là 0,5% (Theo Văn bản kỹ thuật đo lường Việt Nam, ĐLVN \(10:2017\)). Giá trị trên đồng hồ của cột đo xăng dầu có nằm trong giới hạn cho phép không?

Điểm tổng kết học kỳ các môn học của An được cho như sau:

a) Biết rằng điểm môn Toán và môn Ngữ văn tính hệ số 2, các môn khác tính hệ số 1. Điểm trung bình học kì của An là bao nhiêu?

b) Thực hiện làm tròn điểm trung bình tính được ở câu a đến hàng phần mười.

Z-score là chỉ số được tổ chức y tế thế giới WHO sử dụng để đánh giá tình trạng dinh dưỡng của người thông qua các thông số chiều cao, cận nặng và độ tuổi.

\(Z = \frac{{H - \overline h }}{s}.\)

Trong đó \(\overline h \) là chiều cao trung bình của lứa tuổi, \(s\) là độ lệch chuẩn, \(H\) là chiều cao người đang xét. Nếu \(Z <  - 3\) thì người đó suy dinh dưỡng thể thấp còi, mức độ năng; Nếu \( - 3 \le Z <  - 2\) thì người đó suy dinh dưỡng thể thấp còi, mức độ vừa.

Hỏi một người 17 tuổi, cao 155cm có bị suy dinh dưỡng thể thấp còi không? Nếu bị thì ở mức độ nào? Biết rằng chiều cao trung bình của nam 17 tuổi là 175,16 cm và độ lệch chuẩn là 7,64 cm (Theo WHO).

Thời gian chờ của 10 bệnh nhân (đơn vị: phút) tại một phòng khám được ghi lại như sau:

a) Tính số trung bình, trung vị và mốt của dãy số liệu trên.

b) Nên dùng đại lượng nào để biểu diễn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám này?

Một học sinh dùng một dụng cụ đo đường kính d của một viên bi (đơn vị: cm) thu được kết quả sau:

a) Bạn Minh cho rằng kết quả đo ở lần 7 không chính xác. Hãy kiểm tra khẳng định này của Minh.

b) Tính giá trị xấp xỉ cho đường kính của viên bi.

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ được cho như sau:

a) Tính thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này.

b) Trong đại dịch Covid-19 công ty có chính sách hỗ trợ 25% công nhân có thu nhập thấp nhất. Số nào trong các tứ phân vị giúp xác định các công nhân trong diện được hỗ trợ? Tính giá trị tứ phân vị đó.