Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 6

Cho mẫu số liệu: 1 2 4 5 9 10 11

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

A. 5.                     B. 5,5.                C.6.                   D. 6,5.

b) Trung vị của mẫu số liệu trên là:

A. 5.                     B. 5,5.                C. 6.                  D. 6,5.

c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}4,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}9\) .

B.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,5,{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}11\) .

C.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}11\) .

D.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}2,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,{Q_3} = {\rm{ }}10\) .

d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

A. 5.                     B. 6.                   C. 10.                D. 11.

e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. 7.                     B. 8.                   C. 9.                  D. 10.

g) Phương sai của mẫu số liệu trên là:

A.\(\sqrt {\frac{{96}}{7}} \)          B.\(\frac{{96}}{7}\)    C. 96.  D.\(\sqrt {96} \) .

h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

A.\(\sqrt {\frac{{96}}{7}} \)          B.\(\frac{{96}}{7}\)    C. 96.  D.\(\sqrt {96} \) .

Bảng 6 thống kê số áo sơ mi nam bán được của một cửa hàng trong một tháng.

Bảng 6 Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?

A. 42.

B. 47.

C. 32.

D. 39.

Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 6 cho biết lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam trong một số năm (từ 1990 đến 2019).

a) Viết mẫu số liệu thống kê số lượt khách du lịch Lượng khách quốc tế đến Việt Nam nhận được từ biểu đồ bên.

b) Viết mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần. Tìm số trung bình cộng, trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

c) Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

d) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Lớp 10A có 40 học sinh. Tỉ số phần trăm về phương tiện mà các bạn đến trường được mô tả như biểu đồ ở Hình 7.

a) Có bao nhiêu bạn đi xe đạp đến trường?

b) Chọn ngẫu nhiên một bạn để phân công vào đội xung kích của trường. Tính xác suất của  biến cố “Bạn được chọn là bạn đến trường bằng xe đạp”.

Em hãy tìm hiểu chiều cao của tất cả các bạn trong tổ và lập mẫu số liệu với kết quả tăng dần. Với mẫu số liệu đó, hãy tìm:

a) Số trung bình cộng, trung vị và tứ phân vị;

b) Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị;

c) Phương sai và độ lệch chuẩn.

Trong một hội thảo quốc tế có 10 chuyên gia đến từ các nước ở châu Á, 12 chuyên gia đến từ các nước ở châu Âu. Chọn ngẫu nhiên 2 chuyên gia vào ban tổ chức. Xác suất của biến cố “Chọn được 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau vào ban tổ chức” bằng bao nhiêu?

Trong một buổi khiêu vũ có đúng 10 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 2 người lên khiêu vũ đầu tiên. Xác suất của biến cố “Chọn được 2 người là vợ chồng” bằng bao nhiêu?

Một lô hàng có 20 sản phẩm bao gồm 16 chính phẩm và 4 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm.

a) Có bao nhiêu kết quả xảy ra khi chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm?

b) Xác suất của biến cố “Cả 3 sản phẩm được chọn là chính phẩm” bằng bao nhiêu?

Trong một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại được viết các số 1, 2, 3, ..., 20 sao cho mỗi thẻ chỉ viết một số và hai thẻ khác nhau viết hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 2 chiếc thẻ. Tính xác suất của biến cố “Hai thẻ được chọn có tích của hai số được viết trên đó là số lẻ”.

Số quy tròn của số gần đúng 38,4753701 với độ chính xác 0,005 là:

A. 38,47                                                     B. 38,48

C. 38,49                                                     D. 38,5

Số quy tròn của số gần đúng -97 186 với độ chính xác 50 là:

A. -97 100              B. -97 000              C. -97 200              D. -97 300

Cho mẫu số liệu: 3 4 6 9 13

a) Trung vị của mẫu số liệu trên là:

A. 7              B. 6              C. 6,5           D. 8

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

A. 7              B. 6              C. 6,5           D. 8

c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

A. 7              B. 6              C. 1              D. 10

d) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. \({Q_1} = 4;{Q_2} = 6;{Q_3} = 9\)                    B. \({Q_1} = 3,5;{Q_2} = 6;{Q_3} = 9\)           

C. \({Q_1} = 4;{Q_2} = 6;{Q_3} = 11\)                  D. \({Q_1} = 3,5;{Q_2} = 6;{Q_3} = 11\)

e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. 7,5           B. 6              C. 1              D. 10

g) Phương sai của mẫu số liệu trên là:

A. 66            B. 13,2                   C. \(\sqrt {66} \)    D. \(\sqrt {13,2} \)

h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

A. 66            B. 13,2                   C. \(\sqrt {66} \)    D. \(\sqrt {13,2} \)

Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung lác khác nhau” là:

A. \(\frac{1}{2}\)            

B. \(\frac{1}{4}\)            

C. \(\frac{3}{4}\)                 

D. \(\frac{1}{3}\)

Gieo một xúc sắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Tích số chấm trong hai lần gieo là số chẵn” là:

A. \(\frac{1}{2}\)            

B. \(\frac{1}{4}\)            

C. \(\frac{3}{4}\)                 

D. \(\frac{1}{3}\)

Bác Ngân có một chiếc ddienj thoại cũ để mật khẩu 6 chữ số. Bác đã quên mật khẩu chính xác và chỉ nhớ các chữ số đó là đôi một khác nhau. Xác suất để bác Ngân bấm đúng mật khẩu của chiếc điệnt hoại cũ đó trong 1 lần là:

A. \(\frac{1}{{A_{10}^6}}\)               

B. \(\frac{1}{{C_{10}^6}}\)          

C. \(\frac{{A_{10}^6}}{{6!}}\)                

D. \(\frac{{6!}}{{A_{10}^6}}\)

Bảng dưới đây thống kê sản lượng thủy sản của VN từ năm 2013 đến năm 2020 (đơn vị: triệu tấn)

a) Viết mẫu số liệu thống kê sản lượng thủy sản của VN nhận đươc từ bảng trên

b) Tìm số trung bình cộng, trung bị và tứ phân vị của mẫu số liệu đó

c) Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó

d) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó

Một hội thảo quốc tế gồm 12 học sinh đến từ các nước: VN, Nhật Bản, Singapore, Ấn Độ, Hàn Quốc, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi, Cameroon, mỗi nước chỉ có đúng 1 học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh trong nhóm học sinh quốc tế để tham gia BTC:

Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) A: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Á”

b) B: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”

c) C: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Mĩ”

d) D: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Phi”

Trong một trò chơi, bạn Hằng ghi tên 63 tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương của VN (tính đến năm 2021) vào 63 phiếu, hai phiếu khác nhau ghi tên hai nơi khác nhau, rồi bỏ tất cả các phiếu đó vào một hộp kín. Bạn Hoài rút ngẫu nhiên 2 phiếu. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) A: “Hai phiếu rút được ghi tên hai nơi bắt đầu bằng âm tiết Hà”

b) B: “Hai phiếu rút được ghi tên hai nơi bắt đầu bằng chữ K”

c) C: “Hai phiếu rút được ghi tên hai nơi bắt đầu bằng chữ B”

Một đội thanh niên tình nguyện gồm 27 người đến từ các tỉnh (thành phố): Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng, Phú Yên, Khánh Hòa, Ninh Thuận, Bình Thuận, Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh, Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang và Cà Mau; mỗi tỉnh chỉ có đúng một thành viên của đội.

Chọn ngẫu nhiên 3 thành viên của đội để phân công nhiệm vụ trước. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) A: “Ba thành viên được chọn đến từ Tây Nguyên”

b) B: “Ba thành viên được chọn đến từ Duyên hải Nam Trung Bộ”

c) C: “Ba thành viên được chọn đến từ Đông Nam Bộ”

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được rút ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên liên tiếp 3 chiếc thẻ trong hộp”.

Tính xác suất của biến cố A: “Tích các số ghi trên thẻ ở 3 lần rút là số chẵn”

Có 3 khách hàng (không quen biết nhau) cùng đến một cửa hàng có 5 quầy phục vụ khác nhau. Tính xác suất để có 2 khách hàng cùng vào 1 quầy và khách hàng còn lại vào quầy khác.