Giải bài 39 trang 48 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

- Dùng công thức tính số trung bình: \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

- Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\)

Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.

Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).

Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

- Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\) với số cao nhất và thấp nhất lần lượt \({x_n},{x_1}\)

- Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)

Lời giải chi tiết

3 4 6 9 13

a) Vì \(n = 5\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 6\) là tứ phân vị

Chọn B.

b) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x  = \frac{{3 + 4 + 6 + 9 + 13}}{5} = 7\)

Chọn A.

c) Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 13 và 3 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 13 - 3 = 10\)

Chọn D.

d)

+ Vì \(n = 5\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 6\) là tứ phân vị

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 2 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {3 + 4} \right):2 = 3,5\)

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 2 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {9 + 13} \right):2 = 11\)

Chọn D.

e) + Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 11 - 3,5 = 7,5\)

Chọn A.

g) Phương sai: \({S^2} = \frac{1}{5}({3^2} + {4^2} + {6^2} + {9^2} + {13^2}) - {7^2} = 13,2\)

Chọn B.

h) Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}}  = \sqrt {13,2} \)

Chọn D.

-- Mod Toán 10 HỌC247