Tin học 7 Kết nối tri thức Bài 15: Thuật toán tìm kiếm nhị phân

- Ví dụ: Việc kinh doanh mở rộng, số lượng khách hàng cùa cửa hàng bán giống cây trồng nhà An lên đến hàng trăm người. Việc tìm kiếm tên khách hàng trong danh sách thật khó khăn. 

+ Khi danh sách khách hàng ngày càng nhiều, để thuận lợi cho việc tìm kiểm. An đã giúp mẹ soạn thảo danh sách khách hàng trên máy tính với tên khách hàng được sắp xếp theo thứ tự chữ cái. Giả sử An cần tìm địa chỉ của khách hàng tên là "Trúc" trong danh sách khách hàng như Hình 15.1.

Hình 15.1. Danh sách khách hàng

+ Khi danh sách đã được sắp xếp. An không cần tìm từ đầu mà so sánh ngay giá trị cần tìm với giá trị của vị trí ở giữa danh sách.

+ Nếu giá trị cần tìm bảng giá trị ở giữa thì tìm thấy và dừng lại, nếu lớn hơn thì chì cần tim ở nửa sau của danh sách, nếu nhỏ hơn thì tìm nửa đầu của danh sách.

+ Lặp lại quá trình đó cho đến khi tìm thấy hoặc hết danh sách.

Như vậy, tại mỗi bước lặp, thuật toán tìm kiếm thu hẹp danh sách tìm kiếm chỉ còn một nửa. Do đó thuật toán này có tên là tìm kiếm nhị phân (chia đôi).

- Các bước để An tìm khách hàng tên "Trúc" bằng thuật toán nhị phân

+ Bước 1. Xét vị trí ở giữa của dãy, đó là vị trí số 5

So sánh ‘Trúc" và "Mai".

Vì "T” đứng sau "M” trong bảng chữ cái nên bỏ đi nửa đầu danh sách.

+ Bước 2. Xét vị tri ở giữa của nửa sau của dãy là vị tri số 7

So sánh Trúc" và "Trang '.

Vì "Tru" đứng sau “Tra” trong bảng chữ cái nên bỏ đi nửa đầu danh sách.

+ Bước 3. Xét vị trí ở giữa của nửa sau còn lại của dãy, đó là vị trí số 8

So sánh “Trúc" và “Trúc”.

Vì hai giá trị bằng nhau nên thuật toán kết thúc.

Sau bước 3 đã tìm thấy tên khách hàng nên thuật toán kết thúc. 

- Mô tả thuật toán tìm kiếm nhị phân bằng ngôn ngữ tự nhiên:

+ Bước 1. Nếu vùng tìm kiếm không có phần tử nào thì kết luận không tìm thấy và thuật toán kết thúc.

+ Bước 2. Xác định vị trí giữa của vùng tìm kiếm. Vị trí này chia vùng tìm kiếm thành hai nửa: nửa trước và nửa sau vị trí giữa

+ Bước 3. Nếu giá trị cần tìm bằng giá trị của vị trí giữa thì kết luận “giá trị cần tìm xuất hiện tại vị trí giữa" và kết thúc.

+ Bước 4. Nếu giá trị cần tìm nhỏ hơn giá trị của vị trí giữa thì vùng tìm kiếm mới được thu hẹp lại, chỉ còn nửa trước của dãy. Ngược lại (nếu giá trị cần tìm lớn hơn giá trị của vị trí giữa) vùng tìm kiếm mới được thu hẹp lại, chỉ còn nửa sau của dãy

+ Bước 5. Lặp lại từ Bước 1 đến Bước 4 cho đến khi tìm thấy giá trị cần tìm (Bước 3) hoặc vùng tìm kiếm không còn phần tử nào (Bước 1).

Hình 15.2. Vùng tìm kiếm

* Lưu ý:

- Vị trí giữa của vùng tìm kiếm bằng phần nguyên của (vị trí đầu + vị trí cuối)/2

- Trong trường hợp so sánh kí tự thì kí tự đứng truớc lá "nhỏ hơn" kí tự đứng sau trong bảng chữ cái.

- Ví dụ ở mục 1. khách hàng tên “Trúc" được tìm thấy sau 3 bước thực hiện theo thuật toán tìm kiếm nhị phân, trong khi thuật toán tìm kiếm tuần tự phải thực hiện 8 bước.

- Xét trưởng hợp có một khách hàng nào đó mà mẹ bạn An quên chưa ghi vào sổ, do đó tên khách hàng không có trong danh sách ở Hình 15.1. Khi phải tìm kiếm tên khách hàng này, thuật toán tìm kiếm tuần tự cần thực hiện 9 bước để xét hết danh sách và kết luận "Không tìm thấy", trong danh sách thuật toán tìm kiếm nhị phân chỉ mất 4 bước thực hiện.

⇒ Như vậy, trong ví dụ trên, thuật toán tìm kiếm nhị phân thực hiện tìm kiếm nhanh hơn thuật toán tìm kiếm tuần tự. Có được ưu điểm này là do trước khi thực hiện tìm kiếm nhị phân, danh sách khách hàng cần tìm đã được sắp xếp.

Bài tập 1: Tư tưởng của thuật toán tìm kiếm nhị phân là gì?

Hướng dẫn giải:

Tư tưởng của thuật toán tìm kiếm nhị phân là tại mỗi bước tiến hành so sánh X với phần tử giữa của dãy. Dựa vào bước so sánh này quyết định tìm kiếm ở nửa đầu hay ở nửa sau của danh sách.

Bài tập 2: Vị trí giữa của vùng tìm kiếm được tính như thế nào?

Hướng dẫn giải:

Dựa vào hình dưới đây để nêu cách tìm kiếm vị trí giữa

Vùng tìm kiếm

Vị trí giữa của vùng tìm kiếm là phần nguyên của (vị trị cuối + vị trí đầu)/2

Bài tập 3: Cho ví dụ về sử dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân trong thực tế?

Hướng dẫn giải:

Ví dụ: Tìm một từ tiếng anh trong quyển từ điển. Vì các từ trong quyển từ điển đã được sắp xếp theo thứ tự nên sử dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân sẽ phù hợp.

Qua bài học các em cần nắm được các về:

- Giải thích được thuật toán tìm kiếm nhị phân.

- Biểu diễn và mô phỏng được hoạt động của thuật toán tìm kiếm nhị phân trên một bộ dữ liệu vào có kích thước nhỏ.

- Giải thích được mối liên quan giữa sắp xếp và tìm kiếm, nêu được ví dụ minh hoạ.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Tin học 7 Kết nối tri thức Chủ đề 5 Bài 15 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Tư tưởng của thuật toán tìm kiếm nhị phân là gì?

  • A. Tìm kiếm dựa vào cây tìm kiếm
  • B. Tìm kiếm từ đầu đến cuối dãy
  • C. Tại mỗi bước tiến hành so sánh X với phần tử giữa của dãy
  • D. So sánh X lần lượt với các phần tử a1, a2, …, an

• Câu 2:

  Trong mô tả thuật toán tìm kiếm nhị phân bằng ngôn ngữ tự nhiên thì tại bước “Xác định vị trí giữa của vùng tìm kiếm” là bước thứ mấy?

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 3:

  Trong thuật toán tìm kiếm nhị phân, sau khi thực hiện xong bước 1 mà chưa tìm thấy giá trị cần tìm thì vùng tìm kiếm sẽ là tìm vị trí nào?

  • A. Nửa đầu danh sách
  • B. Nửa đầu danh sách
  • C. Toàn bộ danh sách
  • D. Nửa đầu hoặc nửa sau danh sách

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Tin học 7 Kết nối tri thức Chủ đề 5 Bài 15 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Khởi động trang 74 SGK Tin học 7 Kết nối tri thức - KNTT

Hoạt động 1 trang 75 SGK Tin học 7 Kết nối tri thức - KNTT

Câu hỏi trang 76 SGK Tin học 7 Kết nối tri thức - KNTT

Câu hỏi trang 77 SGK Tin học 7 Kết nối tri thức - KNTT

Luyện tập 1 trang 77 SGK Tin học 7 Kết nối tri thức - KNTT

Luyện tập 2 trang 77 SGK Tin học 7 Kết nối tri thức - KNTT

Vận dụng trang 77 SGK Tin học 7 Kết nối tri thức - KNTT

Giải bài tập 15.1 trang 52 SBT Tin học 7 Kết nối tri thức - KNTT

Giải bài tập 15.2 trang 52 SBT Tin học 7 Kết nối tri thức - KNTT

Giải bài tập 15.3 trang 52 SBT Tin học 7 Kết nối tri thức - KNTT

Giải bài tập 15.4 trang 53 SBT Tin học 7 Kết nối tri thức - KNTT

Giải bài tập 15.5 trang 53 SBT Tin học 7 Kết nối tri thức - KNTT

Giải bài tập 15.6 trang 53 SBT Tin học 7 Kết nối tri thức - KNTT

Giải bài tập 15.7 trang 53 SBT Tin học 7 Kết nối tri thức - KNTT

Giải bài tập 15.8 trang 53 SBT Tin học 7 Kết nối tri thức - KNTT

Giải bài tập 15.9 trang 54 SBT Tin học 7 Kết nối tri thức - KNTT

Giải bài tập 15.10 trang 54 SBT Tin học 7 Kết nối tri thức - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Tin học HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!