Câu hỏi trắc nghiệm (30 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 41361
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA=a\sqrt 3\) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
- A. \(V=\frac{a^3}{6}\)
- B. \(V=a^3\)
- C. \(V=\frac{a^3}{4}\)
- D. \(V=\frac{a^3}{12}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 41362
Cho hàm số \(y = \sin x + \cos x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm \(x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,\,k \in Z\)
- B. Hàm số đạt cực đại tại các điểm \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,k \in Z\)
- C. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,k \in Z\)
- D. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,k \in Z\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 41363
Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = 3{x^4} - 8{x^3} + 6{x^2} - 1\)
- A. 2
- B. 0
- C. 1
- D. 3
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 41364
Tìm tất cả các giá trị củar tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx - 8}}{{x + 2}}\) có tiệm cận đứng.
- A. m = 4
- B. m = -4
- C. \(m\ne-4\)
- D. \(m\ne4\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 41365
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \sin 2x + 11\)
- A. \(M = 12 - \sqrt 2 \)
- B. \(M = 10 + \sqrt 2 \)
- C. \(M = 12 + \sqrt 2 \)
- D. \(M = 10 - \sqrt 2 \)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 41366
Hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 5\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\)
- B. \(\left( { - 1;\,1} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\)
- D. \(\left( {1;\, + \infty } \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 41368
Biết đồ thị hai hàm số y = x - 1 và \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
- A. \(AB = 2\sqrt 2 \)
- B. \(AB = \sqrt 2 \)
- C. AB = 2
- D. AB = 4
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 41369
Tìm tập xác định D của hàm số: \(y = {\log _{2017}}\left( {9 - {x^2}} \right) + {\left( {2x - 3} \right)^{ - 2018}}\)
- A. \(D = \left[ { - 3;\frac{3}{2}} \right) \cup \left( {\frac{3}{2};3} \right]\)
- B. \(D = \left( { - 3;3} \right)\)
- C. \(D = \left( { - 3;\frac{3}{2}} \right) \cup \left( {\frac{3}{2};3} \right)\)
- D. \(D = \left( {\frac{3}{2};3} \right)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 41370
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^3} - 3x} \) với \(x \in \left[ {2; + \infty } \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
- B. Hàm số có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
- C. Hàm số không có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
- D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất.
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 41371
Cho p, q là các số thực thỏa mãn: \(m = {\left( {\frac{1}{e}} \right)^{2p - q}}\), \(n = {e^{p - 2q}}\), biết m > n. So sánh p và q
- A. p < q
- B. \(p \ge q\)
- C. \(p \le q\)
- D. p > q
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 41373
Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số \(y = {x^\alpha },\,y = {x^\beta },\,y = {x^\gamma }\) (với x > 0, \(\alpha ;\beta ;\gamma \) là các số cho trước). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.png)
- A. \(\beta > \alpha > \gamma \)
- B. \(\gamma > \beta > \alpha \)
- C. \(\alpha > \beta > \gamma \)
- D. \(\beta > \gamma > \alpha \)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 41375
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2x - 1\). Tiếp tuyến song song với đường thẳng \(2x + y - 3 = 0\) của đồ thị hàm số trên có phương trình là
- A. \(2x + y + 1 = 0.\)
- B. \(2x + y - 2 = 0\)
- C. \(x + 2y + 1 = 0\)
- D. \(x + 2y + 1 = 0\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 41376
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây sai?
.png)
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-1)
- B. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.
- C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
- D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;\,\,1} \right) \cup \left( {1;\,\,2} \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 41378
Tính tổng S = x1 + x2 biết x1, x2 là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức: \({2^{{x^2} - 6x + 1}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{x - 3}}\)
- A. S = -5
- B. S = 8
- C. S = 4
- D. S = 2
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 41380
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = a\) (với a là số thức dương không đổi) là:
- A. Mặt cầu bán kính \(R = \frac{a}{3}\)
- B. Đường tròn bán kính \(R = \frac{a}{3}\)
- C. Đoạn thẳng độ dài \(\frac{a}{3}\)
- D. đường thẳng
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 41382
Mặt cầu tâm I bán kính R = 11 (cm) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. Biết AB = 8 (cm) ,AC = 6(cm), BC = 10 (cm). Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (P).
- A. \(d = \sqrt {21} \) (cm)
- B. \(d = 4\sqrt 6 \) (cm)
- C. d = 4 (cm)
- D. \(d = \sqrt {146} \) (cm)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 41383
Cho hình chóp S.ABC có đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
- A. \(V = \frac{{5\sqrt {15} \pi {a^3}}}{{54}}\)
- B. \(V = \frac{{4\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{27}}\)
- C. \(V = \frac{{5\pi {a^3}}}{3}\)
- D. \(V = \frac{{5\sqrt {15} \pi {a^3}}}{{18}}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 41385
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({x^4} - 3{x^2} - m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
- A. \(m \ge - 1\) hoặc \(m = - \frac{{13}}{4}\)
- B. \(m > - 1\)
- C. \(m \ge - 1\)
- D. \(m > - 1\) hoặc \(m = - \frac{{13}}{4}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 41386
Cho Parabol \(\left( P \right):y = {x^2} + 2x - 1,\) qua điểm M thuộc (P) kẻ tiếp tuyến với (P) cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B. Có bao nhiêu điểm M để tam giác ABO có diện tích bằng \(\frac{1}{4}.\)
- A. 3
- B. 6
- C. 2
- D. 8
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 41388
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh 2a. Tính bán kính r của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của tứ diện.
- A. \(r = \frac{{\sqrt 6 a}}{6}\)
- B. \(r = \frac{{\sqrt 6 a}}{{12}}.\)
- C. \(r = \frac{{\sqrt 6 a}}{8}\)
- D. \(r = \frac{{\sqrt 6 a}}{3}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 41389
Cho hàm số \(y = {e^{\sin x}}\). Mệnh đề sai là:
- A. \(y'.\cos x - y.\sin x - y'' = 1\)
- B. \(2y'\sin x = \sin 2x.{e^{\sin x}}\)
- C. \(y' = \cos x.{e^{\sin x}}\)
- D. \(y'.\cos x - y.\sin x - y'' = 0\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 41390
Biết \({\log _6}a = 2\) \(\left( {0 < a \ne 1} \right)\). Tính \(I = {\log _a}6\).
- A. \(I = \frac{1}{2}\)
- B. I = 64
- C. I = 36
- D. \(I = \frac{1}{4}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 41392
Biết \({\log _6}2 = a,{\rm{ }}{\log _6}5 = b.\) Tính \(I = {\log _3}5\) theo a, b.
- A. \(I = \frac{b}{a}.\)
- B. \(I = \frac{b}{{a - 1}}.\)
- C. \(I = \frac{b}{{1 + a}}.\)
- D. \(I = \frac{b}{{1 - a}}.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 41394
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = a, A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc \(\alpha\) Biết thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\) Tính \(\alpha\)
- A. \(45^o\)
- B. \(70^o\)
- C. \(60^o\)
- D. \(30^o\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 41396
Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là một số thực dương không đổi. Gọi
là góc giữa cạnh bên của kim tự tháp với mặt đáy. Khi thể tích của kim tự tháp lớn nhất, tính \(sin\alpha\)- A. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
- D. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 41397
Tìm n biết \(\frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_{{2^2}}}x}} + \frac{1}{{{{\log }_{{2^3}}}x}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{{2^n}}}x}} = \frac{{465}}{{{{\log }_2}x}}\) đúng với mọi x > 0, \(x\ne1\).
- A. \(n \in \emptyset \)
- B. n = 30
- C. n = -31
- D. n = 31
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 41398
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc \(60^o\). Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
- A. \(S = \frac{{25\pi {a^2}}}{3}\)
- B. \(S = \frac{{{a^2}}}{{12}}\)
- C. \(S = \frac{{32\pi {a^2}}}{3}\)
- D. \(S = \frac{{8\pi {a^2}}}{3}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 41399
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc \(60^o\). Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện chứa đỉnh C.
- A. \(V = \frac{{7\sqrt 6 {a^3}}}{{36}}\)
- B. \(V = \frac{{7\sqrt 6 {a^3}}}{{72}}\)
- C. \(V = \frac{{5\sqrt 6 {a^3}}}{{72}}\)
- D. \(V = \frac{{5\sqrt 6 {a^3}}}{{36}}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 41401
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn \(2x + y = \frac{5}{4}\). Tìm giá trị nhỏ nhất \(P_{min}\) của biểu thức \(P = \frac{2}{x} + \frac{1}{{4y}}\).
- A. \({P_{\min }} = \frac{{34}}{5}\)
- B. \({P_{\min }} = \frac{{65}}{4}\)
- C. không tồn tại P min
- D. \({P_{\min }} = 5\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 41402
Trong các hàm số sau, hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất?
- A. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\)
- B. \(y = {x^4} + 2x\)
- C. \(y = {x^2} + 2x + 3\)
- D. \(y = \sqrt {2x - 1} \)
