Phan Trung's Profile

 câu hỏi ở cuối câu

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

 $\sin x<x$ với mọi $x>0,\sin x>x$ với mọi $x<0$

$\mathrm{Bài\; làm}$

Hàm số $f\left(x\right)=x–\sin x$ liên tục trên nửa khoảng $\left[0;\frac{\pi }{2}\right)$ và có đạo hàm  với mọi $x\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$. Do đó hàm số đồng biến trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right)$, từ đó với mọi $x\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ ta có:

$f\left(x\right)>f\left(0\right)=0\Rightarrow x–\sin x>0\forall x\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$. Với $x\ge \frac{\pi }{2}$ thì $x>1\ge \sin x$.

Vậy $\sin x<x$ với mọi $x>0$

* Với mọi $x<0$, áp dụng chứng minh trên ta có:

$\sin \left(–x\right)<–x\Rightarrow –\sin x<–x\Rightarrow \sin x>x$

Vậy $\sin x>x$ với mọi $x<0$.

dòng đầu em chưa hiểu lắm vì sao hàm số f(x) liên tục trên nửa khoảng $\left[0;\frac{\pi }{2}\right)$

 

Đặt 2 điện tích dương tại A và B cách nhau một khoảng a trong chân không tại điể M trên đường trung trực của AB cách trung điểm O của AB một đoạn OM=(a√3):6 cường độ điện trường tổng hợp do 2 điện tích điểm gây ra có độ lớn là ?

Bài này không đáp án chỉ cần ra biểu thức là được như E=k×((√3q):a^2)

Giải thích ra càng tốt ạ em xin cảm ơn

 

 

Cho mạch điện kín gồm nguồn có suất điện động 4v điện trở trong là r được nối với mạch ngoài gồm điện trở R1=3 mắc song song điện trở R2=6 thành mạch kín hiệu suất của nguồn điện H=90% cường độ dòng điện qua R2 có giá trị?