Kiet Tuan's Profile

1)(ab+1)(a+1)(b+1)

=a^2b^2+a^2b+ab^2+ab+ab+a+b+1

=a^2b(b+1)ab(b+1)+a(b+1)+(b+1)

=(b+1)(a^2b+ab+a+1)

2)a^3+b^3+c^3+(a+b)(b+c)(c+a)-2abc
=a^3+b^3+c^3+abc+ba^2+ac^2+ca^2+b^2c+b^2a+bc^2+abc-2abc

=a^3+ba^2+ca^2+b^3+b^2c+b^2a+c^3+bc^2+ac^2

=a^2(a+b+c)+b^2(a+b+c)+c^2(a+b+c)

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)

3)(x^2+5x+6)(x^2+6x+6)-2x^2

=x^4+6x^3+6x^2+5x^3+30x^2+30x+6x^2+36x+36-2x^2

=x^4+11x^3+40x^2+66x+36

=x^4+x^3+10x^3+10^2+30x^2+36x+36

=x^3(x+1)+10x^2(x+1)+30x(x+1)+36(x+1)

=(x+1)(x^3+10x^2+30x+36)

bài 3 còn một cách khai triển nhân tử chung x+2 nx nha

nhớ cho mình 5 năm sao nha hihi

 

cái này mình làm tới đc phân tích đa thức thành nhân thử và tim a thôi nha 

còn đa thức tuyến tính thì ko bằng cái j thì sao làm đc 

(x^2+xy-2y^2+8x+ay-9)

nấu phân tích đa thức thanh nhân tử đa thức có dạng

(x+cy+d)(x+fy+n) (với c d n f là số nguyên)

=x^2+fxy+nx+cxy+cfy^2+cny+dx+fdy+dn

⇔

dn=-9

fxy+cxy=xy

cfy^2=-2y^2

cny+fdy=ay

⇔f+c=1

n+d=8

cf=-2

cn+fd=a

⇒c=+-1 f=+-2 

hoặc c=+-2 f=+1

 mà f+c=1 

⇒f=2 c=-1 (1)

hoặc c=2 f=-1

có cn+fd=a

chọn (1)

⇒-n+2d=a

mà n+d=-8

n-d=-8-2d

-n+d +d =a

-(n-d)+d=a

8+2d+d=a

8+3d=a 

có n+d=8 

⇒n=1→7

f=1→7

hoặc n=-1→-7

f=9→15 và ngược lại

nếu n=1 f=7 a=29

rồi thử hết nha

thế số zô là đc ((x+cy+d)(x+fy+n) cái này nè)

 

 

-1^2+2^2−3^2+4^2−...−99^2+100^2

do 100 chia hết cho hai

⇒+2^2-1^2+4^2−3^2+...+100^2-99^2

=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+...+(100-99)(100+99)

=1+2+3+4+5+6+7+.....+99+100

cái này chắc bạn bt

nếu ko thì cứ lấy (100+1)*50 là ra (cái này học hồi tiểu học rồi nha)

 

C=−5x^2+10x−9

=-5(x^2-2x+1)-4

=-5(x-1)^2-4

-5(x-1)^2<=0

-5(x-1)^2-4<=-4

vậy C max=-4 tại -5(x-1)^2=0

                              x-1=0

                                x=1