TÔ NGỌC BẢO LINH's Profile

Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và một các tuyến AB. Gọi I là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với MP cắt PQ, PB lần lượt tại H, K. Chứng minh KB = 2.HI

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O trên cung nhỏ AC lấy điểm M Vẽ đường kính MN của đường tròn tâm O và O gọi H, K lần lượt là hình chiếu của điểm A trên BM và MN Chứng minh rằng khi điểm M di động trên cung nhỏ AC thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.

Chứng minh

\(\frac{1}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} + \frac{{2021}}{{ab + bc + ca}} \ge 674\)