Huỳnh Thị Như Quỳnh's Profile

a) D đối xứng với M qua I (gt) => I là trung điểm của DM

Tứ giác AMBD có I là trung điểm của hai đường chéo AB và DM => Tứ giác AMBD là hình bình hành

AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC => M là trung điểm của BC

=> AM = BC/2 (1)

Vì M là trung điểm BC => BM = BC/2 (2)

Từ (1) và (2) => AM = BM

Hình bình hành AMBD có hai cạnh kề AM và BM bằng nhau => Tứ giác AMBD là hình thoi (đpcm)

b) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC

AB² + AC² = BC²

AB² + 4²   = 5²

        AB² = 5² - 4²

           AB² = 25 - 16 = 9

        AB =  = 3 (cm)

Ta có BM = AM (cmt) => Tam giác AMB cân tại M

Mà I là trung điểm BC (gt) =>MI vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao của tam giác cân AMB=> MIB = 90⁰ => Tam giác MIB vuông tại I

I là trung điểm AB => BI = AB/2 = 3/2 = 1,5 (cm)

M là trung điểm BC => BM = BC/2 = 5/2 = 2,5 (cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông MIB

IM² + BI² = BM²

IM² + 1,5² = 2,5²

          IM² = 2,5² - 1,5² = 4

          IM =  = 2(cm)

S_AMB =  =  =  = 3 (cm²)

 

Làm dùm mình bài 15 cảm ơn

Làm dùm mình bài 15 cảm ơn