Trang Trang's Profile

Tìm tất cả các số tự nhiên n để (n^2+1)(5n^2+9) là 1 số chính phương

Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để 9x^2 - 6x là lập phương của 1 số nguyên

 

11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:

A = n^5 - 5n^3 + 4n  30

B = n^3 - 3n^2 - n + 3  48 vs n lẻ

C = n^5 - n  30
D = n^7 - n  42

 

 

1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y⁴ + 4 biết p là số nguyên tố

2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố

3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n⁵ – n + 2 là số chính phương

4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m² + n² là số ngtố và m³ + n³ – 4 chia hết cho p

5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c² = ab  +c ( a + b )

Chứng minh: 8c + 1 là số cp

6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )⁴ = x³ – y³

Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng

7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a² + 5ab + b² = 7^c

8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1

Chứng minh: ( x + y )² + ( xy – 1 )²  không phải là số cp

9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x³ + y³ = p²

10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n² – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương

1, Có 2 bình nối thông với nhau có tiết diện tương ứng là: S1 = 300cm2

S2 = 200cm2

Đổ vào nhánh 1: 20kg nước

Hỏi khi mực nước cân bằng thì mực nước mỗi nhánh là bao nhiêu? Tính áp suất tại mỗi đáy.

2, Một bình hình chữ E : S1 = 200cm2

S2 = 250cm2

S3 = 300cm2

Đổ nước vào các nhánh. Hãy tính độ cao mực nước trong các nhánh và áp suất tại đáy trong các TH sau:

a, h1 = 45cm

h2 = h3 = 0cm

b, Nhánh 1 = h1

Nhánh 2 = h2

Nhánh 3 = h3

3, Một bình hình chữ U ban đầu chứa nước. Đổ thêm dầu vào nhánh trái có độ cao h1 = 20cm. Tính độ chênh lệch mực chất lỏng của 2 nhánh.

ddầu = 8000N/m3

dnước = 10000N/m3