Trương Tấn Hoàng's Profile

Chứng minh rằng:

a) Diện tích hình vuông dựng trên cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân gấp hai lần diện tích hình vuông dựng trên đường cao thuộc cạnh huyền.

b) Diện tích hình vuông có cạnh là đường chéo của một hình chữ nhật thì lớn hơn hoặc bằng hai lần diện tích hình chữ nhật đó.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Từ N kẻ đường thảng song song với BM cắt đường thẳng BC tại D. Biết diện tích tam giác ABC bằng a(cm^2). a) Tính diện tích hình thang CMND theo a. b) Cho a = 128 cm^2 và BC = 32 cm. Tính chiều cao của hình thang CMND.

Giải các phương trình sau:

a) ($\frac{12{\mathrm{x^}}^2+12x+\mathrm{11)/(}}{4{\mathrm{x^}}^2+4x+\mathrm{3)}}=(\frac{5{\mathrm{y^}}^2-10y+\mathrm{9)/(}}{{\mathrm{y^}}^2-2y+\mathrm{2)}}$

b) ($\frac{{\mathrm{x^}}^2-\mathrm{x)/(}}{{\mathrm{x^}}^2-x+\mathrm{1)-(}}\frac{{\mathrm{x^}}^2-x+\mathrm{2)/(}}{{\mathrm{x^}}^2-x-\mathrm{2)}}=1$

Giải và biện luận phương trình chứa tham số a,b:

$\frac{\mathrm{1/}}{x}-\frac{\mathrm{1/}}{a}+\frac{\mathrm{1/}}{b}=\frac{\mathrm{1/(}}{x-a+\mathrm{b)}}$

= (x² +2x)- (3xy+6y)

= x(x+2)-3y(x+2)

=(x+2)(x-3y)

Tính diện tích hình thang vuông có một góc bằng 30o , tổng các cạnh đáy bằng m và tổng các cạnh bên bằng n.

Cho tam giác ABC, kẻ EF//BC (E ∈ AB, F ∈ AC) sao cho AE=CF. Qua E kẻ một đường thảng song song với AC, cắt BC ở D.

a/ Chứng minh AD là tia phân giác góc A.

b/ Hãy dựng một đường thẳng NM//BC ( M ∈ AB, N ∈ AC), sao cho BM=AN.

c/ Cần điều kiện gì cho tam giác ABC để tứ giác MNDB là hình thoi?

chứng tỏ biểu thức sau đây dương với mọi x khác 2:

​​