Kiều Quyên's Profile

a, XÉT tam giác BME và tam giác CMF có:

góc E = góc F = 90 độ

BM = MC ( vì trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến )

góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A )

=> tam giác BME= tam giác CMF (ch-gn)

b, ta có tam giác BME=tam giác CMF( câu a )

=> BE=FC ( 2 cạnh tương ứng )

mà AE+BE=AB và AF+FC=AC

ta lại có: AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)

             BE=FC (cmt)

=> AE=AF                  (1)

mà theo định lí đảo của đường trung trực của 1 đoạn thẳng là điểm cách đều 2 mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó

từ (1) ta suy ra MA là đường trung trực của EF