Khanh Thiên's Profile

 Chứng minh rằng tứ giác $AOHC$ nội tiếp.

Vì $Ax$ là tiếp tuyến của $\left(O\right)\Rightarrow \angle CAO={\mathrm{90\; ,\; vì\; OH\; vuông\; góc\; DE}}^{}$⇒∠CHO=90

Xét tứ giác $AOHC$ ta có: $\angle CAO+\angle CHO={90}^{}+{90}^{}={180}^{}$

 là tứ giác nội tiếp. (tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng ${180}^{}$).

b) Chứng minh rằng $AD.CE=AC.AE$

Xét $\Delta ADC$ và  ta có:

 (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung )

 chung.

$\begin{array}{c}\Rightarrow \Delta ADC\sim \Delta EAC\left(g-g\right).\\ \Rightarrow AD.EC=AC.AE\left(dpcm\right).\end{array}$