đỗ phương thảo
12/12/2004
| Số câu hỏi | 0 |
| Số câu trả lời | 1 |
| Điểm | 33 |
| Kết bạn | |
Bạn bè (0)
Hoạt động gần đây (1)
-
đỗ phương thảo đã trả lời trong câu hỏi: Tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=-x^4 (2m-3)x^2 m nghịch biến trong khoảng(1;2) là (-oo ; p/q) trong đó q/p tối giản và q>0 . Hỏi tổng p + q là Cách đây 3 năm
đáp án: 7
Ta có: y′=−4x3+2(2m−3)x=2x(−2x2+2m−3)y′=−4x3+2(2m−3)x=2x(−2x2+2m−3).
Hàm số nghịch biến trên (1;2)(1;2) ⇔y′≤0,∀x∈(1;2)⇔y′≤0,∀x∈(1;2) ⇔2x(−2x2+2m−3)≤0,∀x∈(1;2)⇔2x(−2x2+2m−3)≤0,∀x∈(1;2) ⇔−2x2+2m−3≤0,∀x∈(1;2)⇔−2x2+2m−3≤0,∀x∈(1;2)(vì 2x>0,∀x∈(1;2)2x>0,∀x∈(1;2))
⇔2m−3≤2x2,∀x∈(1;2)⇔2m−3≤2x2,∀x∈(1;2).
Dễ thấy hàm số f(x)=2x2f(x)=2x2 đồng biến trên (1;2)(1;2) nên f(x)>f(1)=2f(x)>f(1)=2.
Do đó 2m−3≤2x2,∀x∈(1;2)⇔2m−3≤2⇔m≤522m−3≤2x2,∀x∈(1;2)⇔2m−3≤2⇔m≤52.
Suy ra m∈(−∞;52]⇒p=5,q=2⇒p+q=7m∈(−∞;52]⇒p=5,q=2⇒p+q=7.
