Mai Nguyễn Anh Tú's Profile

giúp mình phần c

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB. Gọi M là giao điểm của ED và AB.

a) Chứng minh rằng AD = DE.

b) So sánh EC và DM.

c) Tính MC khi AC = 5cm, góc ACB = 30⁰

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB. Gọi M là giao điểm của ED và AB.

a) Chứng minh rằng AD = DE.

b) So sánh EC và DM.

c) Tính MC khi AC = 5cm, góc ACB = 30⁰

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB. Gọi M là giao điểm của ED và AB.

a) Chứng minh rằng AD = DE.

b) So sánh EC và DM.

c) Tính MC khi AC = 5cm, góc ACB = 300

Ta có:

$\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}={180}^o$ (tổng 3 góc trong tam giác ABC)

$\Rightarrow \widehat{ABC}+\widehat{ACB}={180}^o-\widehat{BAC}={180}^o-{70}^o={110}^o$

Vì BD và CE là 2 đường phân giác của $\widehat{ABC}$ và $\widehat{ACB}$ nên ta có:

$\widehat{CBI}+\widehat{BCI}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}+\frac{1}{2}\widehat{ACB}$

$=\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)$

$=\frac{1}{2}\cdot {110}^o={55}^o$

$\widehat{CBI}+\widehat{BCI}+\widehat{BIC}={180}^o$ (tổng 3 góc trong tam giác BCI)

$\Rightarrow \widehat{BIC}={180}^o-\left(\widehat{CBI}+\widehat{BCI}\right)={180}^o-{55}^o={125}^o$

Vậy $\widehat{BIC}={125}^o$

trong tam giác ABC thì AC>AB(vì AC là cạnh huyền)
Mà tam giác ABM = tam giác ECM nên AB=CE

<=>AC>CE
Ta lại có:
Cạnh đối diện của góc MAC là cạnh CE
Cạnh đối diện của góc MEC là cạnh AC 
Mà CA>CE nên góc MEC > góc MAC 
Mặt khác: góc BAM = góc MEC nên ta suy ra góc BAM > góc MAC (điều p chứng minh)

Do số điểm của 2 người tỉ lệ nghịch với số tuổi nên:

  Số điểm của con là 45 phần và số điểm của bố là 14 phần

  Tổng số phần bằng nhau là:

              45+14=59 phần

   Số điểm của người con là:

             413:59x45=315

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB. Gọi M là giao điểm của ED và AB.

a) Chứng minh rằng AD = DE.

b) So sánh EC và DM.

c) Tính MC khi AC = 5cm, góc ACB = 30⁰