Tia tới SI cố định phản xạ trên gương phẳng (M) cho tia phản xạ IR.

a) Góc quay của tia phản xạ khi gương quay góc α

- Trường hợp 1: Trục quay đi qua điểm tới

Vẽ tia phản xạ ứng với hai vị trí gương: chưa quay và quay. Gọi x là góc quay của tia phản xạ. Ta có:

\(x=\widehat{{{R}_{1}}I{{R}_{2}}}=\widehat{{{N}_{1}}I{{R}_{2}}}-\widehat{{{N}_{1}}I{{R}_{1}}}=\widehat{{{N}_{1}}I{{N}_{2}}}+\widehat{{{N}_{2}}I{{R}_{2}}}-\widehat{{{N}_{1}}I{{R}_{1}}}\)

Vì \(\widehat{{{N}_{1}}I{{N}_{2}}}=\alpha ;\text{ }\widehat{{{N}_{2}}I{{R}_{2}}}={{{i}'}_{2}}={{i}_{2}};\text{ }\widehat{{{N}_{1}}I{{R}_{1}}}={{{i}'}_{1}}={{i}_{1}}\) và \({{i}_{2}}=\widehat{SI{{N}_{2}}}=\widehat{SI{{N}_{1}}}+\widehat{{{N}_{1}}I{{N}_{2}}}={{i}_{1}}+\alpha \)

 \(\Rightarrow x=\alpha +({{i}_{1}}+\alpha )-{{i}_{1}}=2\alpha \)                                    (1)

- Trường hợp 2: Trục quay không đi qua điểm tới

Góc quay của tia phản xạ là: \(x=\widehat{{{R}_{1}}K{{R}_{2}}}\).

Xét hai tam giác IJK và IJH, ta có: \(x=2{{i}_{2}}-2{{i}_{1}}=2({{i}_{2}}-{{i}_{1}})\).

và \(\widehat{H}={{i}_{2}}-{{i}_{1}}=\alpha \Rightarrow x=2\alpha \)                           (2)

Vậy: Khi gương quay một góc α thì tia phản xạ quay một góc 2α.

b) Ứng dụng vào việc đo góc quay nhỏ: Để đo góc quay nhỏ ta cần:

+ Đo góc hợp bởi hai tia phản xạ x.

+ Suy ra góc quay nhỏ: \(\alpha =\frac{x}{2}\).