YOMEDIA
NONE

Tìm độ cao h của cầu nhảy là bao nhiêu để tầm bay xa s là cực đại ?

Vật nặng trượt trên một sàn nhẵn với vận tôc vo = 12m/s đi lên một cầu nhảy tới nơi cao nhất nằm ngang và rời khỏi cầu nhảy. Hỏi độ cao h của cầu nhảy phải là bao nhiêu để tầm bay xa s là cực đại ? Tầm bay xa này là bao nhiêu ?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Chọn mốc thế năng tại chân mặt sàn:

    Cơ năng tại chân măt sàn: W1 =\(\dfrac{1}{2}m.v^2_0\)

    Cơ năng tại đỉnh cầu : W2 =\(\dfrac{1}{2}\) .v12 + mgh

    Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

    W1=W2

    \(\dfrac{1}{2}\).v02 =\(\dfrac{1}{2}\) .v12 + mgh

    \(\Leftrightarrow h=\dfrac{v^2_0-v^2_1}{2g}\) (1)

    Áp dụng công thức tầm ném xa trong chuyển động ném ngang ta có:

    S= \(\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\left(2\right)\)

    Thay (1) vào (2) ta có:

    \(s=\dfrac{\sqrt{v_0^2-v^2_1}}{g}.v_1\) (*****) Đk(s\(\ge0\))

    Nhận xét dể s lớn nhất thì biểu thức \(v_1.\sqrt{v^2_0-v^2_1}\) phải lớn nhất:

    Xét biểu thức: y=\(v_1.\sqrt{v^2_0-v^2_1}\)\(\Leftrightarrow y^2=v^2_1\left(v^2_0-v^2_1\right)\) \(\Leftrightarrow v^4_1-v^2_0.v^2_1+y^2=0\) (Y\(\ge0\) do s\(\ge0\) )(\(\alpha\))Hai đại lương y và v1 có quan hệ với nhau qua phương trình bậc hai của v12 :

    Quan hệ trên chỉ có ý nghĩa nếu phương trình có\(\Delta\ge0\)

    \(v^4_0-4y^2\ge0\)

    \(\Leftrightarrow-72\le y\le72\left(\cdot0\cdot\right)\)

    Từ (\(\cdot0\cdot\) ) và (\(\alpha\) ) ta có \(0\le y\le72\) \(\Rightarrow Y_{Max}=72\left(m\right)\) thay vào (*****) ta có, ta có \(S_{Max}\)=7.2 (m) thay S vào (2) ta có h=3.6(m)

    Vậy với h=3.6 (m) thì vật đạt được tầm bay xa cực đại là \(S_{Max}=7.2\left(m\right)\)

      bởi trần phan bảo ngọc 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON