YOMEDIA
NONE

Nếu lấy mốc thời gian lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ ?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Sử dụng đơn vị đo góc là rad (ra-đi-an): π (rad) ứng với 180o, 1 vòng tương ứng với góc 2π (rad).

    - Vòng tròn chia làm 12 khoảng. Mỗi khoảng ứng với cung: \(\frac{{2\pi }}{{12}} = \frac{\pi }{6}rad\)

    Trong 1 giờ kim phút quay được 1 vòng = 2π, kim giờ quay được một góc bằng:

    \(\frac{{2\pi }}{{12}} = \frac{\pi }{6}rad\)

    Lúc 5 giờ 00 phút, kim phút nằm đúng số 12, kim giờ nằm đúng số 5, sau đó 15 phút thì kim phút nằm đúng số 3, kim giờ quay thêm được một góc:

    \(\frac{{15}}{{60}}.\frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{{24}}\)

    => Lúc 5 giờ 15 phút, kim phút cách kim giờ một cung là: \(2.\frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{{24}} = \frac{{3\pi }}{8}rad\)

    - Sau 1 giây kim phút quay được một cung là: \({S_1} = \frac{{2\pi }}{{3600}} = \frac{\pi }{{1800}}rad\)

    - Sau 1 giây kim giờ quay được một cung là: \({S_2} = \frac{{2\pi }}{{12.3600}} = \frac{\pi }{{21600}}rad\)

    - Sau một giây kim phút sẽ đuổi kim giờ (rút ngắn) được một cung:

    \({\rm{\Delta }}S = {S_1} - {S_2} = \frac{\pi }{{1800}} - \frac{\pi }{{21600}} = \frac{{11\pi }}{{21600}}rad\)

    - Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ (rút ngắn hết 3π/8rad ) là: 

    \({\rm{\Delta }}t = \frac{S}{{{\rm{\Delta }}S}} = \frac{{\frac{{3\pi }}{8}}}{{\frac{{11\pi }}{{21600}}}} = \frac{{8100}}{{11}} \approx 736,36s\)

    Vậy: \(t = 736,36s\) = 1212 phút 16,36 giây

      bởi Bo Bo 20/01/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF