YOMEDIA
NONE

Một xilanh thẳng đứng kín hai đầu, trong xi lanh có một pittông khối lượng m có thể trượt không ma sát trong lòng xilanh. Ở trên và ở dưới pittông có hai lượng khí như nhau. Ban đầu ở nhiệt độ 27°C thì tỉ số thể tích phần trên và phần dưới \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = n = 4\)

Hỏi nếu nhiệt độ tăng lên đến 327°C thì tỉ số thể tích phần trên và phần dưới \(\frac{{V{'_1}}}{{V{'_2}}}\) là bao nhiêu?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có: \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = n = 4\), (định luật Bôilơ – Mariốt). Đặt \(\frac{{V{'_1}}}{{V{'_2}}} = \frac{{p{'_2}}}{{p{'_1}}} = m\)

    - Vì pittông cân bằng nên: 

    \( \Rightarrow {p_2} - {p_1} = p_2^' - p_1^' \Leftrightarrow (n - 1){p_1} = (m - 1)p_1^'\)

    \( \Rightarrow \frac{{p_1^'}}{{{p_1}}} = \frac{{n - 1}}{{m - 1}}\)             (1)

    - Mặt khác:  \({V_1} + {V_2} = V_1^' + V_2^' \Leftrightarrow \frac{{n + 1}}{n}{V_1} = \frac{{m + 1}}{m}V_1^'\)

    \( \Rightarrow \frac{{V_1^'}}{{{V_1}}} = \frac{m}{n}.\frac{{n + 1}}{{m + 1}}\)        (2)

    - Áp dụng phương trình trạng thái cho lượng khí trên, ta được:

     \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{p_1^'V_1^'}}{{{T_2}}} \Leftrightarrow \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{p_1^'}}{{{p_1}}}.\frac{{V_1^'}}{{{V_1}}}\)   (3)

    - Thay (1), (2) vào (3): \(\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{n - 1}}{{m - 1}}.\frac{m}{n}.\frac{{n + 1}}{{m + 1}} \Leftrightarrow 2 = \frac{3}{{m - 1}}.\frac{{5m}}{{4(m + 1)}}\)

    \( \Leftrightarrow 8{m^2} - 15m - 8 = 0 \Rightarrow m = 2,3\)

    Vậy: Khi nhiệt độ tăng lên đến 327°C thì tỉ số thể tích phần trên và phần dưới là

    \(m = \frac{{V_1^'}}{{V_2^'}} = 2,3\)

      bởi Nguyễn Ngọc Sơn 21/02/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF