YOMEDIA
NONE

Một bình đủ lớn chứa không khí thông với một áp kế chất lỏng dạng hình chữ U thể tích không đáng kể và thông với môi trường ngoài nhờ khóa K. Thoạt đầu khóa K đóng áp suất trong bình cao hơn áp suất khí quyển chút ít và chênh lệch các mức chất lỏng trong áp kế là h. Mở khóa K và đóng lại ngay, một lát sau thấy độ chênh lệch của các mức chất lỏng đạt giá trị là ổn định là h’.

Xác định tỉ số \(\gamma  = \frac{{{C_p}}}{{{C_v}}}\) của không khí theo h và h’.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Anh Nguyễn

    Sau khi mở khóa K, khí ở trong bình có áp suất lớn hơn bên ngoài nên nó dãn nở đoạn nhiệt và có một lượng khí thoát ra ngoài. Giả sử lượng khí còn lại trong bình lúc mở khóa có khối lượng là m2 chiếm thể tích V2 thì trước lúc mở khóa K nó có thể tích là V1.

    Gọi D là trọng lượng riêng của chất lỏng trong áp kế. Ta có:

    \(({p_0} + Dh)V_1^\gamma  = {p_0}V_2^\gamma \) , (quá trình đoạn nhiệt)

    \( \Leftrightarrow \frac{{{{({p_0} + Dh)}^\gamma }V_1^\gamma }}{{{{({p_0} + Dh)}^{\gamma  - 1}}}} = \frac{{p_0^\gamma V_2^\gamma }}{{p_0^{\gamma  - 1}}}\)

    \( \Leftrightarrow \frac{{{{({p_0} + Dh)}^\gamma }V_1^\gamma }}{{p_0^\gamma V_2^\gamma }} = \frac{{{{({p_0} + Dh)}^{\gamma  - 1}}}}{{p_0^{\gamma  - 1}}} = \frac{{{{(R{T_1})}^\gamma }}}{{{{(R{T_2})}^\gamma }}}\)

    \( \Leftrightarrow \frac{{{{({p_0} + Dh)}^{\gamma  - 1}}}}{{T_1^\gamma }} = \frac{{{p_0}^{\gamma  - 1}}}{{T_2^\gamma }}\)

    \( \Leftrightarrow \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = {\left( {\frac{{{p_0} + Dh}}{{{p_0}}}} \right)^{\frac{{\gamma  - 1}}{\gamma }}} = \frac{{{{({p_0} + Dh)}^{1 - \frac{1}{\gamma }}}}}{{{p_0}}}\)           (1)

    - Sau khi đóng khóa K, nhiệt độ của khí trong bình là T2 tăng dần tới nhiệt độ ban đầu T1. Quá trình này là quá trình đẳng tích nên ta có:

    \(\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \frac{{{p_0} + Dh'}}{{{p_0}}}\)            (2)

    - Từ (1) và (2): \({\left( {\frac{{{p_0} - Dh}}{{{p_0}}}} \right)^{1 - \frac{1}{\gamma }}} = \frac{{{p_0} + Dh'}}{{{p_0}}} \Leftrightarrow {\left( {1 + \frac{{Dh}}{{{p_0}}}} \right)^{1 - \frac{1}{\gamma }}} = 1 + \frac{{Dh'}}{{{p_0}}}\)

    Vì \(\frac{h}{{{p_0}}} < 1\) nên ta có \({\left( {1 + \frac{{Dh}}{{{p_0}}}} \right)^{1 - \frac{1}{\gamma }}} \approx 1 + \frac{{\gamma  - 1}}{\gamma }.\frac{{Dh}}{{{p_0}}}\)

    Từ đó: \(\frac{{\gamma  - 1}}{\gamma }h = h' \Rightarrow \gamma  = \frac{h}{{h - h'}}\)

    Vậy: Tỉ số \(\gamma  = \frac{h}{{h - h'}}\)

      bởi Anh Nguyễn 21/02/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF