YOMEDIA
NONE

Phân tích đa thức a^3(b^2-c^2)+b^3(c^2-a^2)+c^3(a^2-b^2)

a3(b2-c2)+b3(c2-a2)+c3(a2-b2)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (5)

  • Phạm Hồi

    \(a^3\left(b^2-c^2\right)+b^3\left(c^2-a^2\right)+c^3\left(a^2-b^2\right)\)

    \(=a^3\left(b^2-c^2\right)-b^3\left(a^2-c^2\right)+c^3\left(a^2-b^2\right)\)

    \(=a^3\left(b^2-c^2\right)-b^3\left(a^2-c^2+b^2-b^2\right)+c^3\left(a^2-b^2\right)\)

    \(=a^3\left(b^2-c^2\right)-b^3\left[\left(b^2-c^2\right)+\left(a^2-b^2\right)\right]+c^3\left(a^2-b^2\right)\)

    \(=a^3\left(b^2-c^2\right)-\left[b^3\left(b^2-c^2\right)+b^3\left(a^2-b^2\right)\right]+c^3\left(a^2-b^2\right)\)

    \(=a^3\left(b^2-c^2\right)-b^3\left(b^2-c^2\right)-b^3\left(a^2-b^2\right)+c^3\left(a^2-b^2\right)\)

    \(=\left(a^3\left(b^2-c^2\right)-b^3\left(b^2-c^2\right)\right)-\left[b^3\left(a^2-b^2\right)-c^3\left(a^2-b^2\right)\right]\)

    \(=\left(b^2-c^2\right)\left(a^3-b^3\right)-\left(a^2-b^2\right)\left(b^3-c^3\right)\)

    \(=\left(b-c\right)\left(b+c\right)\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(b-c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\)

    \(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left[\left(b+c\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-\left(a+b\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\right]\)

    \(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left[\left(a^2b+ab^2+b^3+a^2c+abc+b^2c\right)-\left(ab^2+abc+ac^2+b^3+b^2c+bc^2\right)\right]\)

    \(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a^2b+ab^2+b^3+a^2c+abc+b^2c-ab^2-abc-ac^2-b^3-b^2c-bc^2\right)\)

    \(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a^2b+a^2c-ac^2-bc^2\right)\)

    \(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left[\left(a^2c-ac^2\right)+\left(a^2b-bc^2\right)\right]\)

    \(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left[ac\left(a-c\right)+b\left(a^2-c^2\right)\right]\)

    \(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left[ac\left(a-c\right)+b\left(a-c\right)\left(a+c\right)\right]\)

    \(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left[ac+b\left(a+c\right)\right]\)

    \(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(ac+ab+bc\right)\)

      bởi Phạm Hồi 19/10/2018
    Like (1) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • khanh nguyen

    phân tích đa thức thành nhân tử

    (x2-2)2+12

      bởi khanh nguyen 20/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Trần Đình

    \(\left(x^2-2\right)^2+12\)
    \(=\left(x^2\right)^2-2\times x\times2+2^2+12\)
    \(=x^4-4x+4+12\)
    \(=x^4-4x+16\)

      bởi Trần Đình 20/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Lê Nhật Minh

    Phân tích đa thức thành nhân tử:

    1) \(6a^2-ab-2b^2+a+4b-2\)

    2) \(3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1\)

      bởi Lê Nhật Minh 20/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • nguyễn thịnh

    1) Giả sử 6a2−ab−2b2+a+4b−2 được xem là 1 tam thức bậc hai theo biến b và ta tìm nghiệm của tam thức này.

    6a2−ab−2b2+a+4b−2 = 0

    \(\Leftrightarrow\) -2b2 - (a-4)b + 6a2 + a- 2 = 0

    \(\Delta\)= (a-4)2 + 8(6a2 + a -2)

    = (7a)2

    \(b_1=\dfrac{a-4+7a}{-4}=\dfrac{8a-4}{-4}=-2a+1\)

    \(b_2=\dfrac{a-4-7a}{-4}=\dfrac{6a-4}{-4}=\dfrac{3}{2}a+1\)

    \(\Rightarrow\) 6a2−ab−2b2+a+4b−2 = -2(b+2a-1)(b-3/2a-1)

    = (b+2a-1)(-2b+3a+2)

    2) Giả sử 3x2−22xy−4x+8y + 7y2+1 được xem là 1 tam thức bậc hai theo biến b và ta tìm nghiệm của tam thức này.

    3x2−22xy−4x+8y + 7y2+1 = 0

    \(\Leftrightarrow\) 3x2 - (22y+4)x + 8y +7y2 + 1 = 0

    \(\Leftrightarrow\) 3x2 - 2(11y+2)x + 8y +7y2 + 1 = 0

    \(\Delta^'\) = b'2 - ac

    = (11+y)2 - 3(7y2 + 8y + 1)

    = 121y2 + 44y + 4 - 21y2 - 3 - 24y

    = 100y2 + 20y + 1

    = (10+y)2

    \(x_1=\dfrac{11y+2+10+y}{6}=\dfrac{12y+12}{6}=2y+2\)

    \(x_2=\dfrac{11y+2-10-y}{6}=\dfrac{10y-8}{6}=\dfrac{5y}{3}-\dfrac{4}{3}\)

    \(\Rightarrow\)3x2−22xy−4x+8y + 7y2+1 = 3(x-2y-2)(x-5y/3+4/3)

    =(x-2y-2)(3x-5y+4)

      bởi nguyễn thịnh 20/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF