YOMEDIA
NONE

Giải phương trình |1 - 5x| - 1 = 3

giải phương trình

1) |1 - 5x| - 1 = 3

2) |2x + 1| = |2x - 1|

3) |3x - 4| = x - 3

4) |2x - 3| = 3 - 2x

5) |x - 3| + 3x = 7

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • 1)\(\left|1-5x\right|\)-1=3

    \(\Leftrightarrow\)\(\left|1-5x\right|=4\)

    Ta có: \(\left|1-5x\right|\)\(=1-5x\) khi \(1-5x\)\(\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ge0\)

    \(\left|1-5x\right|=-\left(1-5x\right)\) khi \(1-5x\)\(< \)\(0\)

    +)Với \(x\ge0\) ta có:

    \(1-5x=4\)

    \(\Leftrightarrow\)\(1-4=5x\)

    \(\Leftrightarrow\)\(-3=5x\)

    \(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{-3}{5}\)(ko t/m ĐK)

    +)Với \(x\)<0 ta có:

    -(1-5x)=4

    \(\Leftrightarrow\)5x-1=4

    \(\Leftrightarrow\)5x=5

    \(\Leftrightarrow\)x=1(ko t/m ĐK)

    Vậy pt vô nghiệm

    3)\(\left|3x-4\right|=x-3\)

    Ta có:\(\left|3x-4\right|=3x-4\)khi 3x-4\(\ge\)0\(\Leftrightarrow\)x\(\ge\)0

    \(\left|3x-4\right|=-\left(3x-4\right)\) khi 3x-4<0\(\Leftrightarrow\)x<0

    +)Với x\(\ge\)0 ta có:

    \(\left|3x-4\right|=x-3\)

    \(\Leftrightarrow\)3x-4=x-3

    \(\Leftrightarrow\)3x-x=4-3

    \(\Leftrightarrow\)2x=1

    \(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{1}{2}\)(t/m ĐK)

    +) Với x<0 ta có:

    \(\left|3x-4\right|=x-3\)

    \(\Leftrightarrow\)-(3x-4)=x-3

    \(\Leftrightarrow\)4-3x=x-3

    \(\Leftrightarrow\)4+3=3x+x

    \(\Leftrightarrow\)7=4x

    \(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{7}{4}\)(ko t/m ĐK)
    Vậy nghiệm của pt là x=\(\dfrac{1}{2}\)

    4)\(\left|2x-3\right|=3-2x\)

    Ta có: \(\left|2x-3\right|=2x-3\) khi 2x-3\(\ge\)0\(\Leftrightarrow x\ge0\)

    \(\left|2x-3\right|=-\left(2x-3\right)\) khi 2x-3<0\(\Leftrightarrow\)x<0

    +)Với x\(\ge\)0 ta có:

    \(\left|2x-3\right|=3-2x\)

    \(\Leftrightarrow\)2x-3=3-2x

    \(\Leftrightarrow\)2x+2x=3+3

    \(\Leftrightarrow\)4x=6

    \(\Leftrightarrow x=\)\(\dfrac{3}{2}\)(t/m ĐK)
    +)Với x<0 ta có:

    \(\left|2x-3\right|=3-2x\)

    \(\Leftrightarrow\)-(2x-3)=3-2x

    \(\Leftrightarrow\)3-2x=3-2x

    \(\Leftrightarrow\)3-3=2x-2x

    \(\Leftrightarrow\)0=0x(ko t/m ĐK)

    Vậy nghiệm của pt là x=\(\dfrac{3}{2}\)

    5)\(\left|x-3\right|+3x=7\)

    \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-3\right|=7-3x\)

    Ta có:\(\left|x-3\right|=x-3\) khi x-3\(\ge\)0\(\Leftrightarrow\)x\(\ge\)0

    \(\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\) khi x-3<0\(\Leftrightarrow\)x<0

    +)Với x\(\ge\)0 ta có:

    \(\left|x-3\right|=7-3x\)

    \(\Leftrightarrow\)x-3=7-3x

    \(\Leftrightarrow\)x+3x=3+7

    \(\Leftrightarrow\)4x=10

    \(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{5}{2}\)(t/m ĐK)

    +)Với x<0 ta có:

    \(\left|x-3\right|=7-3x\)

    \(\Leftrightarrow\)-(x-3)=7-3x

    \(\Leftrightarrow\)3-x=7-3x

    \(\Leftrightarrow\)3-7=x-3x

    \(\Leftrightarrow\)-4=-2x

    \(\Leftrightarrow\)x=2(ko t/m ĐK)

    Vậy nghiệm của pt là x=\(\dfrac{5}{2}\)

      bởi Nguyễn Trọng Lâm 26/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF