GIẢI GIÚP MÌNH VỚI !!! 1. Tổng số học sinh của

1. Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Giải:

gọi x là số học sinh lớp 8A (x\(\in N\)*)

khi đó số học sinh lớp 8B là 78-x

theo đề bài, ta có phương trình:

\(x-2=78-x+2\\ \Leftrightarrow2x=82\Rightarrow x=41\left(hs\right)\)

kiểm tra xem x=41 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. vậy số học sinh lớp 8A là 41, lớp 8B là 78 - 41 =37.

2. Có 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng. Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại?

Giải:

gọi x là số quyển vở loại I ( \(x\in Z^+\))

số quyển sở loại II là 15-x

theo đề bài, ta có phương trình:

\(2000x+\left(15-x\right).1500=26000\\ \Leftrightarrow2000x+22500-1500x=26000\\ \Leftrightarrow500x=3500\\ \Rightarrow x=7\left(quyển\right)\)

kiểm tra xem x=7 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. vậy số quyển vở loại I là 7 quyển, số vở loại II là 15 - 7=8 quyển.

3. Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít. Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.

giải:

gọi x(l) là số lít thùng dầu A.\(\left(x\in Z^+\right)\)

số lít dầu của thùng B là 100-x.

theo đề bài, ta có phương trình:

\(x-18=100-x+18\\ \Leftrightarrow2x=136\\ \Rightarrow x=68\left(l\right)\)

kiểm tra xem x=68 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. vậy số lít dầu thùng A là 68l, thùng B là 100 - 68=32 l

4. Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai. Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu.

giải:

gọi x là số quyển sách chồng thứ nhất. \(\left(x\in N\right)\)

theo đề bài, ta có phương trình:

\(x+10=90-x-10\\ \Leftrightarrow2x=70\Rightarrow x=35\left(quyển\right)\)

kiểm tra xem x=35 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. vậy chồng thứ nhất có 35 quyển, chồng thứ 2 có 55 quyển.

5. Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích khu vườn.

giải;

gọi x(m) là chiều dài của mảnh vườn. \(\left(x\in N\right)\)

chiều rộng là x-11

theo đề bài, ta có phương trình:

\(x+x-11=\dfrac{82}{2}=41\\ \Leftrightarrow2x=52\\ \Rightarrow x=26\left(m\right)\)

kiểm tra xem x=26 thõa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 26m và 15m

6. Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 12km/h. Cả đi lẫn về mất 4 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường.

giải:

gọi x(km) là độ dài quãng đường AB.(x>0)

đổi 4h 30p =4,5h

ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{15}+\dfrac{x}{12}=4,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{60}+\dfrac{5x}{60}=\dfrac{270}{60}\\ \Rightarrow4x+5x=270\\ \Leftrightarrow9x=270\\ x=30\left(km\right)\)

kiểm tra xem x=30 thõa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy độ dài quãng đường AB là 30km.

7. Lúc 7 giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.

giải:

gọi x(km/h) là vận tốc của cano .(x>0)

thời gian cả đi lẫn về của cano là 11h 30p - 7h=4h 30p= 4,5h

theo đề bài, ta có phương trình:

\(\dfrac{36}{x+6}+\dfrac{36}{x-6}=4,5\left(x\ne\pm6\right)\)

giải phương trình trên, nhận được nghiệm là x=18(km/h)

kiểm tra xem x=18 thõa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy vậy tốc của cano khi đi xuôi dòng là 18+6=24km/h