YOMEDIA

Chứng minh nếu góc DBC + 2 lần góc ADC = 180 độ thì 2AP=BP

Cho tứ giác lồi ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại P. Biết rằng góc DAC = 90, và 2 lần góc ADB = 1 lần góc ACB. Chứng minh rằng nếu góc DBC + 2 lần góc ADC = 180 độ thì 2AP=BP

Theo dõi Vi phạm
ADMICRO

Trả lời (3)

 
 
  • sad

      bởi doan duc duc 05/09/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • a) Xét hai tam giác vuông ADH và BCK có:

    AD = BC (tính chất hình bình hành)

    B1^=D2^ (slt, AB // CD)

    Vậy: ΔADH=ΔBCK(chgn)

     AH = CK (1)

    Chứng minh tương tự ta được: ΔABK=ΔCDH(chgn)

     AK = CH (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: AHCK là hình bình hành

    b) O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC (tính chất đường chéo hình bình hành)

    AHCK là hình bình hành (cmt)  HK đi qua trung điểm O của đường chéo AC

    Vậy H, O, K thẳng hàng.

      bởi Super Misoo 27/10/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA