YOMEDIA
NONE

Chứng minh BN vuông góc CM biết D, E, F là trung điểm của MB, BC, CN

Cho tam giác ABC .Vẽ ra ngoài tam giác đó các tam giác ABM và ACN vuông cân ở A .Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của MB,BC,CN.Cm:

a, BN=CM

b, BN vuông góc CM

c, TAm giác DEF là tam giác cân

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (3)

  • Lời giải:

    a)

    Xét tam giác $CAM$ và $NAB$ có:

    \(\widehat{CAM}=\widehat{NAB}=90^0+\widehat{BAC}\)

    \(CA=NA\) (gt)

    \(AM=AB\) (gt)

    \(\Rightarrow \triangle CAM=\triangle NAB(c.g.c)\)

    \(\Rightarrow BN=CM\) (đpcm)

    b) Gọi \(I=BN\cap CM\);

    \(\triangle CAM=\triangle NAB\Rightarrow \widehat{CMA}=\widehat{NBA}\) hay \(\widehat{AMK}=\widehat{IBK}\)

    Hơn nữa: \(\widehat{AKM}=\widehat{IKB}\) (đối đỉnh)

    Do đó: \(\triangle AMK\sim \triangle IBK(g.g)\)

    \(\Rightarrow \widehat{BIK}=\widehat{MAK}=90^0\)

    \(\Rightarrow BN\perp CM\) (đpcm)

    c)

    Xét tam giác $MBC$ có $D$ là trung điểm của $MB$, $E$ là trung điểm của $BC$ nên $DE$ là đường trung bình của tam giác

    \(\Rightarrow DE=\frac{1}{2}CM\)

    Hoàn toàn TT: \(EF=\frac{1}{2}BN\)

    \(BN=CM(cmt)\Rightarrow DE=EF\), do đó tam giác $DEF$ cân tại $E$

      bởi lê minh trí trí 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • ok 

     

      bởi Sao's Phải 's Soắn's 18/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF