ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh biểu thức x^2y^2 + y^2z^2 + z^2x^2 - x^2yz - y^2xz - z^2xy không âm

Chứng minh rằng biểu thức sau không âm

x2y2 + y2z2 + z2x2 - x2yz - y2xz - z2xy

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=xy;b=yz;c=zx\\A=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\end{matrix}\right.\)

    \(2A=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\)

    2A là tổng 3 số không âm => 2A không âm => A không âm

    đẳng thức khi a=b=c <=> x=y=z

    => dpcm

      bởi Hoàng Thị Ngọc Ni 17/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1