YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác BDC cân biết tam giác ABC có góc B=60 độ, C=30 độ

Cho ΔABC có góc B =60°, góc C = 30°.vẽ phân giác của góc B cắt AC tại D, trung tuyến AK

Chứng minh

a. ΔBDC cân

b. DK và BC vuông góc

c. ΔABD =ΔKBD

d. Tam giác BAK đều

e. AK cắt BD tại N. Chứng minh N là trung điểm của AK

Mn giúp e nhanh với ạ

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Trang Nhung

    Bạn tự vẽ hình nhé!

    a) ∠ABD = ∠DBC= \(\dfrac{∠ABC}{2} = \dfrac{60° }{2}=\) 30° (BD là phân giác)

    Xét ΔBDC có:

    ∠DBC = ∠DCB = 30° => ΔBDC cân tại D.

    b) Xét ΔBDC cân tại D:

    BK = KC (AK là trung tuyến)

    => DK là trung tuyến

    => DK là đường cao (Trong 1 tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao)

    => DK ⊥ BC.

    c) Xét Δ⊥ADB và Δ⊥KDC:

    ∠ABD = ∠DCK (= 30°)

    DB = DC (ΔDBC cân tại D)

    =>ΔADB = ΔKDC (cạnh huyền - góc nhọn)

    d) AB = KC (ΔADB = ΔKDC)

    Mà: BK = KC (AK là trung tuyến)

    => AB = BK (=KC)

    Xét ΔABK:

    AB = BK (CMT)

    ABK = 60° (Theo đề bài)

    => ΔABK đều.

    e) Xét ΔABK đều:

    BN là phân giác

    => BN vừa là trung tuyến (Trong 1 tam giác đều đường phân giác đồng thời là trung tuyến)

    => AN = NK hay N là trung điểm của AK.

      bởi Nguyen Trang Nhung 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON