YOMEDIA
NONE

Chứng minh E, D, F thẳng hàng biết CD là tia phân giác của góc ACB

cho tam giác ABC vuông tại A . CD là tia phân giác của góc ACB . AH là đường cao tam giác ABC . Kẻ Dx//AH cắt BC tại E. Trên tia đối tia AC lấy F sao CF=BC. Chứng minh E,D,F thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Mainguyen Jason

    Lời giải:

    Hình học lớp 7

    Lấy $ED$ giao $AC$ tại $F'$

    Vì $D$ là chân đường phân giác góc \(\widehat{ACB}\) nên \(DE=DA\)

    Dễ thấy \(\triangle CED=\triangle CAD (\text{g.c.g})\)\(\Rightarrow \frac{CE}{CA}=\frac{ED}{AD}=1(1)\)

    Xét hai tam giác vuông \(BDE,F'DA\) có \(\widehat{F'DA}=\widehat{BDE}\) và \(\widehat{DEB}=\widehat{DAF'}=90^0\) nên

    \(\triangle BDE\sim \triangle F'DA\Rightarrow \frac{BE}{F'A}=\frac{DE}{DA}=1(2)\)

    Từ \((1),(2)\Rightarrow 1=\frac{BE}{F'A}=\frac{CE}{CA}=\frac{BE+CE}{F'A+AC}=\frac{BC}{CF'}\Rightarrow BC=CF'\)

    Mà \(BC=CF\), \(F,F'\) cùng phía nên \(F\equiv F'\)

    Do đó \(D,E,F\) thẳng hàng.

      bởi Mainguyen Jason 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON