YOMEDIA
NONE

Với giá trị nguyên nào của x thì phân số 26/(x+3) có giá trị là stn?

với giá trị nguyên nào của x thì mỗi phân số sau có giá trị là số tự nhiên :

a) \(\frac{26}{x+3}\) 

b) \(\frac{x+6}{x+1}\)

c) \(\frac{x-2}{x+3}\)

d) \(\frac{2x+1}{x-3}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phước Đạt

    a) Để phân số \(\frac{26}{x+3}\) là số tự nhiên

    <=> 26 \(⋮\) x + 3

    => x + 3 \(\in\) Ư(26) = { - 26 ;  - 13 ; - 2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 13 ; 26 }

    Vì để phân số là số tự nhiên => Ta không nhận các giá trị âm

    Vậy ta chỉ lấy các Ư(26) = { 1 ; 2 ; 13 ; 26 }

    Ta có bảng sau 

    x+3121326
    x-2-11023

    Vậy x = - 2 ; -1 ; 10 ; 23

    b) Để phân số  \(\frac{x+6}{x+1}\) là 1 số tự nhiên

    <=> x + 6 chia hết cho x + 1

    => ( x + 1 ) + 5 chia hết cho x + 1

    => x + 1 chia hết cho x + 1 ( điều này luôn luôn đúng với mọi x )

         5 cũng phải chia hết cho x + 1

    => x + 1 \(\in\) Ư(5) = { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }

    Vì để phân số đạt giá trị tự nhiên , ta sẽ ko nhận giá trị âm

    => Ta chỉ nhận các Ư(5) ={ 1 ; 5 }

    Ta có bảng sau :

    x+115
    x04

    Vậy x = 0 ; 4

    c) Để phân số \(\frac{x-2}{x+3}\) đạt giá trị tự nhiên

    <=> x - 2 chia hết cho x + 3

    => ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x - 3

    => x + 3 chia  hết cho x - 3 ( điều này luôn luôn đúng với mọi x )

         5 cũng phải chia hết cho x - 3

    => x - 3 \(\in\) Ư(5) = { - 5 ; -1 ; 1 ; 5 }

    Để phân số là số tự nhiên , ta không nhận các giá trị âm

    => Ta chỉ nhận các giá trị là Ư(5) = { 1 ; 5 }

    Ta có bảng sau :

    x-315
    x48

    Vậy x = 4 ; 8

    d) Để phân số  \(\frac{2x+1}{x-3}\) đạt giá trị tự nhiên

    <=> 2x + 1 chia hết cho x - 3

    => ( 2x - 6 ) + 7 chia hết cho x - 3

    => 2(x - 3) + 7 chia hết cho x - 3

    => 2(x - 3) chia hết cho x - 3 ( điều này luôn luôn đúng với mọi x )

        7 cũng phải chia hết cho x - 3

    => x - 3 \(\in\) Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }

    Để phân số đạt giá trị tự nhiên , ta không nhận các giá trị âm

    => Ta chỉ nhận các giá trị là Ư(7) = { 1 ; 7 }

    Ta có bảng sau :

    x-317
    x410

    Vậy x = 4 ; 10

      bởi Phước Đạt 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF